题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
广东省深圳市罗湖区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2＝∠3，AD＝AB，
求证：AC＝AE．
证明：∵∠2＝∠3（已知），
∠AFE＝∠DFC（），
∴∠E＝∠C（），
又∵∠1＝∠2，
∴+∠DAC＝+∠DAC（），
即∠BAC＝∠DAE，
在△ABC和△ADE中
∠E＝∠C（已证）
∵AB＝AD（已知）
∠BAE＝∠DAE（已证）
∴△ABC≌△ADE（）
∴AC＝AE（）
试题篮
