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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖南省常德市2019年中考数学二模试卷

如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点B、C，经过B、C两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴为直线x=2．

（1）、求A点的坐标；

（2）、求该抛物线的函数表达式；

（3）、连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC 相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知二次函数y=ax²﹣2ax+c（a＞0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，它的顶点为P，直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D，且CP：PD=2：3

如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的{#blank#}1{#/blank#}

如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 $\text{[math]}$ ，CD $\text{[math]}$ AB于D．

如图，Rt△ABC中，M为斜边AB上一点，且MB=MC=AC=8cm，平行于BC的直线l从BC的位置出发以每秒1cm的速度向上平移，运动到经过点M时停止.直线l分别交线段MB、MC、AC于点D、E、P，以DE为边向下作等边△DEF，设△DEF与△MBC重叠部分的面积为S（cm²），直线l的运动时间为t（秒）.

将抛物线y＝x²+2x﹣1向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（）

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