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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖南省邵阳市邵阳县2019年中考数学二模试卷

某校举行了一次古诗词朗读竞赛，满分为10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格．达到9分或10分为优秀．这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩统计分析表和成绩分布的折线统计图如图所示．

组别	平均分	中位数	方差	合格率	优率率
甲组	6.8	a	3.76	90%	30%
乙组	b	7.5	1.96	80%	20%

（1）、求出成绩统计分析表中a的值．

（2）、小英说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察成绩统计分析表判断，小英是甲、乙哪个组的学生．

（3）、甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．试写出两条支持乙组同学观点的理由．

（4）、从这次参加学校古诗词朗诵竞赛的甲、乙两组成绩优秀的学生中，随机抽取两名学生参加全市古诗词朗诵竞赛，恰好是乙组学生的概率是多少？（画树状图或列表求解）

举一反三

有四条线段，长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中任取三条，能构成三角形的概率是（　　）

当今社会手机越来越普及，有很多人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．为了解我校初三年级学生的手机使用情况，学生会随机调查了部分学生的手机使用时间，将调查结果分成五类：A、基本不用；B、平均一天使用1～2小时；C、平均一天使用2～4小时；D、平均一天使用4～6小时；E、平均一天使用超过6小时．并用得到的数据绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、2），请根据相关信息，解答下列问题：

用乘法公式计算

有15张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这15张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 $\text{[math]}$ ，则正面画有正三角形的卡片张数为（）

甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．

在吴兴区“食品安全知识竞赛”中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

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