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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省南通大学附中高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，且f（1）=﹣1．

（1）、求f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；

（2）、判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 单调递减. 若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（　　）

已知函数f₁（x）= $\text{[math]}$ ；f₂（x）=（x﹣1）• $\text{[math]}$ ；f₃（x）=log_a（x+ $\text{[math]}$ ），（a＞0，a≠1）；f₄（x）=x•（ $\text{[math]}$ ），（x≠0），下面关于这四个函数奇偶性的判断正确的是（　　）

求证：函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞1）在区间（﹣1，+∞）上是减函数．

已知偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.

设函数 $\text{[math]}$ ．

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