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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图1在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知抛物线y=a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且∠ABC=45°．

（1）、求a的值；

（2）、

如图2，点D在线段BC上（不与C重合），当AD=AC时，求D点坐标；

（3）、

如图3，在（2）的条件下，E为抛物线上一点，且在第一象限，过E作EF∥AD与AC相交于点F，当EF被BC平分时，求点E坐标．

举一反三

二次函数的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc<0；②b²>4ac；③4a+2b+c<0；④2a+b=0..其中正确的结论有（）

已知抛物线y=（x﹣2）²﹣3的部分图象如图所示，若y≤0，则x的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y＝ax²+bx+c与x轴的公共点的坐标是（﹣1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）

在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且m，n为实数），

二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ ．

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