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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省吉林二中高二上学期期中数学试卷

港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

举一反三

如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BDC=120°，BD=CD=10米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处A，B观察塔尖P及山顶Q．已知P，Q，A，B，O在同一平面且与水平面垂直．设塔高PQ=h，山高QO=H，AB=m，BO=n，仰角∠PAO=α，仰角∠QAO=β，仰角∠PBO=θ．试用m，α，β，θ表示h，h={#blank#}1{#/blank#}．

已知某渔船在渔港O的南偏东60°方向，距离渔港约160海里的B处出现险情，此时在渔港的正上方恰好有一架海事巡逻飞机A接到渔船的求救信号，海事巡逻飞机迅速将情况通知了在C处的渔政船并要求其迅速赶往出事地点施救．若海事巡逻飞机测得渔船B的俯角为68.20°，测得渔政船C的俯角为63.43°，且渔政船位于渔船的北偏东60°方向上．

（Ⅰ）计算渔政船C与渔港O的距离；

（Ⅱ）若渔政船以每小时25海里的速度直线行驶，能否在3小时内赶到出事地点？

（参考数据：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， $\text{[math]}$ ≈3.62， $\text{[math]}$ ≈3.61）

如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD={#blank#}1{#/blank#}m．

如图，某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，一架无人机 $\text{[math]}$ 上的仪器观测到建筑物顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，地面某处 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此无人机距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，某城市有一矩形街心广场 $\text{[math]}$ ，如图.其中 $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米.现将在其内部挖掘一个三角形水池 $\text{[math]}$ 种植荷花，其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，要求 $\text{[math]}$ .

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