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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高一上学期期中数学试卷

销售甲、乙两种商品所得利润分别是y₁ ， y₂万元，它们与投入资金x万元的关系分别为y₁=m $\text{[math]}$ +a，y₂=bx，（其中m，a，b都为常数），函数y₁ ， y₂对应的曲线C₁ ， C₂如图所示．

（1）、求函数y₁与y₂的解析式；

（2）、若该商场一共投资10万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值．

举一反三

某市出租车的计价标准是4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km的部分2元/km．

某地在建造游泳池时需建造附属室外蓄水池，蓄水池要求容积为300m³ ，深为3m．如果池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为100元，那么怎样设计水池的底面的长和宽，才能使蓄水池总造价最低？最低总造价是多少？

已知某厂每天的固定成本是20000元，每天最大规模的产品量是360件．每生产一件产品，成本增加100元，生产x件产品的收入函数是R（x）=﹣ $\text{[math]}$ +400x，记L（x），P（x）分别为每天的生产x件产品的利润和平均利润（平均利润= $\text{[math]}$ ）

某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为P和Q（万元），它们与投入资金m（万元）的关系有经验公式P= $\text{[math]}$ m+65，Q=76+4 $\text{[math]}$ ，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．

我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数f（x）与第x天近似地满足f（x）=8+ $\text{[math]}$ （千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143﹣|x﹣22|（元）．

一年一度的“双十一”网络购物节来了,某工厂网上直营店决定对某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为20元，年销售7万件.为了抓住“双十一”的大好商机,扩大该商品的影响力,提高年销售量.工厂决定引进新生产线对该商品进行技术.升级,并提高定价到 $\text{[math]}$ 元.新生产线投入需要固定成本 $\text{[math]}$ 万元,变化成本 $\text{[math]}$ 万元,另外需要 $\text{[math]}$ 万元作为新媒体宣传费用.问：当该商品技术升级后的销售量 $\text{[math]}$ 至少应达到多少万件时,才可能使升级后的年销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

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