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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

已知点P在双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）上，F₁ ， F₂是这条双曲线上的两个焦点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，且△F₁PF₂的三条边的长度成等差数列，则此双曲线的离心率的值为

举一反三

若双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）

已知点F（﹣c，0）（c＞0）是双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x²+y²=c²交于点P，且点P在抛物线y²=4cx上，则e²等于{#blank#}1{#/blank#} ．

已知双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），若C的右支上存在两点A、B，使∠AOB=120°，其中O为坐标原点，则曲线C的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设P为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，M，N分别是圆（x+4）²+y²=4和（x﹣4）²+y²=1上的点，设|PM|﹣|PN|的最大值和最小值分别为m，n，则|m﹣n|=（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，圆M的圆心在Y轴正半轴，半径为 $\text{[math]}$ ，若圆M与双曲线的两条渐近线相切且直线M $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线垂直，则该双曲线

的离心率为（）

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