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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川一中2020届高三下学期理数第一次摸拟试试卷

观察下列算式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

若某数 $\text{[math]}$ 按上述规律展开后，发现等式右边含有“ $\text{[math]}$ ”这个数，则 $\text{[math]}$ .

举一反三

观察下列等式， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 根据上述规律， $\text{[math]}$ ( )

关于△ABC有如下命题：在正三角形ABC内部（不包括边界）任取一点P，P点到三边的距离分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，则h₁+h₂+h₃为定值，证明如下：连接PB、PC、PA，设△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， △ABC的面积为S，则有：S=S₁+S₂+S₃⇒h=h₁+h₂+h₃（其中h为△ABC的高），根据上述思维猜想在正四面体（四个面均为正三角形的三棱锥）中的结论，并对猜想进行证明．

（I）已知函数f（x）=rx﹣x^r+（1﹣r）（x＞0），其中r为有理数，且0＜r＜1．

“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（）

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a₂₀₁₃ ，则a₂₀₁₃﹣5=（）

把正偶数数列 $\text{[math]}$ 的各项从小到大依次排成如图的三角形数阵，记 $\text{[math]}$ 表示该数阵中第 $\text{[math]}$ 行的第 $\text{[math]}$ 个数，则数阵中的数2020对应于{#blank#}1{#/blank#}．

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