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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市奉贤金山青浦松江四校2018-2019学年高一5月月考数学试题

已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+α），其中α是常数．

（1）、设f（x）=cosx+sinx， $\text{[math]}$ ，求g（x）的解析式；

（2）、设计一个函数f（x）及一个α的值，使得 $\text{[math]}$ ；

（3）、当f（x）=|sinx|+cosx， $\text{[math]}$ 时，存在x₁ ， x₂∈R，对任意x∈R，

g（x₁）≤g（x）≤g（x₂）恒成立，求|x₁-x₂|的最小值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的值域为 ( )

不等式sin（π+x）＞0成立的x的取值范围为（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值及 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ 的集合.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在单位圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 满足对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

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