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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市海淀区清华附中2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知在△ABC中，三边长a ， b ， c满足等式a²﹣21b²﹣c²+4ab+10bc＝0，请你探究a ， b ， c之间满足的等量关系，并说明理由．

举一反三

若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？

已知a+b=3，ab=﹣2，求下列各式的值．

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在理解例题的基础上，完成下列两个问题：

例题：若m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝0．求m和n的值．

解：因为m²＋2mn＋2n²－6n＋9＝(m²＋2mn＋n²)＋(n²－6n＋9)

＝(m＋n)²＋(n－3)²＝0

所以m＋n＝0，n－3＝0即m＝－3．n＝3

问题

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

设m，n是一元二次方程x²＋2x－7＝0的两个根，则m²＋n²＝{#blank#}1{#/blank#}.

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