2017-2018学年数学浙教版七年级下册3.1同底数幂的乘法同步练习---提高篇

修改时间：2021-05-20 浏览次数：454 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若（a^mbⁿ）²=a⁸b⁶ ，那么m²﹣2n的值是（）

A . 10 B . 52 C . 20 D . 32

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2. 下列运算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . ﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b C . 2x²+3x²=5x⁴ D . （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2=4

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3. 在求1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：
S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①
然后在①式的两边都乘以6，得：
6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②
②﹣①得6S﹣S=6¹⁰﹣1，即5S=6¹⁰﹣1，所以S= $\text{[math]}$ ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：
如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . a²⁰¹⁴﹣1

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4. 计算（﹣ $\text{[math]}$ xy²）³ ，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ x³y⁵ B . ﹣ $\text{[math]}$ x³y⁶ C . $\text{[math]}$ x³y⁶ D . ﹣ $\text{[math]}$ x³y⁵

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5. 下列计算正确的是（）

A . x⁴•x⁴=x¹⁶ B . （a³）²=a⁵ C . （ab²）³=ab⁶ D . a+2a=3a

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6. 下列计算正确的是（）

A . a+2a=3a² B . （a²b）³=a⁶b³ C . （a^m）²=a^m+2 D . a³•a²=a⁶

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7. 下列运算正确的是（）

A . （﹣a³）²=a⁵ B . （﹣a³）²=﹣a⁶ C . （﹣3a²）²=6a⁴ D . （﹣3a²）²=9a⁴

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8. 若A为一数，且A=2⁵×7⁶×11⁴ ，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）

A . 2⁴×5 B . 7⁷×11³ C . 2⁴×7⁴×11⁴ D . 2⁶×7⁶×11⁶

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9. 下列运算正确的是（）

A . 2a²+3a=5a³ B . a²•a³=a⁶ C . （a³）²=a⁶ D . a³﹣a³=a

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10. 为了求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹¹+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，所以1+2²+2³+…+2²⁰¹²=2²⁰¹³﹣1．仿照以上方法计算1+5+5²+5³+…+5²⁰¹²的值是（）

A . 5²⁰¹³﹣1 B . 5²⁰¹³+1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算：8²⁰¹⁴×（﹣0.125）²⁰¹⁵=．

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12. 写出一个运算结果是a⁶的算式．

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13. 计算：（a³）²•a³=．

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+选题
14. 有一道计算题：（﹣a⁴）² ，李老师发现全班有以下四种解法，
①（﹣a⁴）²=（﹣a⁴）（﹣a⁴）=a⁴•a⁴=a⁸；②（﹣a⁴）²=﹣a⁴^×²=﹣a⁸；③（﹣a⁴）²=（﹣a）⁴^×²=（﹣a）⁸=a⁸；④（﹣a⁴）²=（﹣1×a⁴）²=（﹣1）²•（a⁴）²=a⁸；
你认为其中完全正确的是（填序号）．

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15. 计算：（﹣2）²⁰¹³+（﹣2）²⁰¹⁴=．

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