辽宁省大石桥市2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：372 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 设函数， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 根据表格中的数据，可以判定方程 $\text{[math]}$ 的一个根所在的区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知cos( $\text{[math]}$ ＋φ)＝ $\text{[math]}$ 且 |φ|< $\text{[math]}$ ，则tanφ等于（）

A . － $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 0

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6. 下列函数中在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列大小关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数y=f（x）的大致图象为（）

A . B . C . D .

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10. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 可推得函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的一个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 恒为正值 B . 恒为负值 C . 等于0 D . 不能确定

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二、填空题

13. 求值： $\text{[math]}$

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14. 方程 $\text{[math]}$ 的实数解为 .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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16. 给出下列命题，其中正确的序号是（写出所有正确命题的序号）
①函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ；
②已知集合 $\text{[math]}$ ，则映射 $\text{[math]}$ 中满足 $\text{[math]}$ 的映射共有1个；
③若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 的图像关于 $\text{[math]}$ 对称的函数解析式为 $\text{[math]}$

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三、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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18. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求 a 的值及 y = f ( x ) 的零点．

（2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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19. 已知cos(75°＋α)＝ $\text{[math]}$ ，α是第三象限角，

（1）求sin(75°＋α) 的值．

（2）求cos(α－15°) 的值．

（3）求sin(195°－α)+cos(105^o－α)的值．

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20. 已知角 $\text{[math]}$ 的张终边经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为第二象限．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ≠1， $\text{[math]}$ ≠﹣1），是定义在（﹣1，1）上的奇函数.

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ =1时，判断函数 $\text{[math]}$ 在（﹣1，1）上的单调性，并给出证明；

（3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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