吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：260 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是（）

A . 平行 B . 相交 C . 异面 D . 以上均有可能

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2. 下列命题正确的是（）

A . 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B . 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C . 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 D . 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。

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3. 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 设l， m是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一个平面，则下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. 若圆 $\text{[math]}$ 上有且只有两个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 则半径r的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS不同在任何一个平面的图是（）

A . B . C . D .

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8. 如果一条直线垂直于一个平面内的①三角形的两边；②梯形的两边；③圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（）

A . ①③ B . ② C . ②④ D . ①②④

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9. 一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为（）

A . 120 cm³ B . 100 cm³ C . 80 cm³ D . 60 cm³

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10. 求经过点 $\text{[math]}$ 的直线，且使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到它的距离相等的直线方程．（）

A . $\text{[math]}$ B . x=2 C . $\text{[math]}$ ，或x=1 D . $\text{[math]}$ ，或x=2

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11. 若 $\text{[math]}$ 所在平面与矩形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 都在同一个球面上，则此球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 在正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 过两点A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 的直线L的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则m=

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14. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为.

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15. 如下图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为

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16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为．

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三、解答题

17. 过点 $\text{[math]}$ 的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A、B，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积等于6，求直线l的方程.

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18. 如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；

（2）该几何体的表面积．

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19. 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M为PC中点．

（1）求证：AP∥平面MBD；

（2）若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．

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20. 已知圆C: $\text{[math]}$ ,直线L: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）证明:无论m取什么实数，L与圆恒交于两点；

（2）求直线被圆C截得的弦长最小时直线L的斜截式方程.

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21. 已知圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ ) 相外切，且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求m的值.

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22. 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD=4， $\text{[math]}$ ，AB=2CD=8．

（1）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；

（2）当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD？

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吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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