高中数学人教新课标A版选修4-5第一讲不等式和绝对值不等式 01 不等式和绝对值不等式

修改时间：2021-05-20 浏览次数：359 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . |a|＞﹣b

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 不等式|x﹣2|﹣|x﹣1|＞0的解集为（）

A . （﹣∞， $\text{[math]}$ ） B . （﹣∞， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ，+∞） D . （ $\text{[math]}$ ，+∞）

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+选题
5. 已知x＞﹣1，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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6. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设正实数x，y满足x+y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . $\text{[math]}$

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+选题
8. 若正数x，y满足x²+3xy﹣1=0，则x+y的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 对于一切非零实数 $\text{[math]}$ 均成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；

（2）若 $\text{[math]}$ 为正实数， $\text{[math]}$ 为实数 $\text{[math]}$ 的最大值，且 $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．

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+选题
13. 设 $\text{[math]}$ .

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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+选题
14. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（2）若 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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