2015-2016学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高一下学期期中数学试卷

1. 将﹣300°化为弧度为（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. 已知函数y= $\text{[math]}$ ，输入自变量x的值，输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（）

A . 顺序结构 B . 顺序结构、选择结构 C . 条件结构 D . 顺序结构、选择结构、循环结构

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3. 为了抽查某城市汽车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的汽车检查，这种抽样方法是（）

A . 简单随机抽样 B . 抽签法 C . 系统抽样 D . 分层抽样

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4. 阅读下列程序：
如果输入x=﹣2，则输出结果y为（）

A . 0 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 9

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5. 若α的终边过点P（2sin30°，﹣2cos30°），则sinα的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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6. 设A=10，B=20，则可已实现A，B的值互换的语句是（）

A . A=10 B=20 B=A A=B B . A=10 B=20 C=A B=C C . A=10 B=20 C=A A=B B=C D . A=10 B=20 C=A D=B B=C A=B

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7. 如果执行右边的程序框图，那么输出的S=（）

A . 10 B . 22 C . 46 D . 94

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8. 从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值域是（）

A . {﹣1，0，1，2} B . {﹣2，0，2} C . {﹣2，0} D . {﹣2，2}

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10. ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1- $\text{[math]}$

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11. 某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数与众数分别为．

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12. 如图在某路段检测点，对200辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90km/h的汽车约有辆．

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13. 火车站钟楼上有座大钟，这座大钟的分针20min所走的圆弧长是 $\text{[math]}$ m，则这座大钟分针的长度为．

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14. 已知sinx=m﹣1且x∈R，则m的取值范围是．

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15. 事件A，B互斥，它们都不发生的概率为 $\text{[math]}$ ，且P（A）=2P（B），则P （ $\text{[math]}$ ）=．

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16. 某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，85]，得到的频率分布直方图如图所示．

（1）求第3，4，5组的频率；

（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

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17. 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
画出上表数据的散点图如图所示
（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ．

（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力

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18. 已知f（α）= $\text{[math]}$ ，

（1）化简f（α）；

（2）若α为第四象限角且sin（α﹣ $\text{[math]}$ π）= $\text{[math]}$ ，求f（α）的值．

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19. 如图茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（注：方差 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为x₁ ， x₂ ， …x_n的平均数）

（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；

（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．

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2015-2016学年陕西省渭南市澄城县寺前中学高一下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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