河北省邯郸市永年区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

修改时间：2024-12-24 浏览次数：29 类型：期末考试编辑

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一、选择题（16 个小题, 每题 3 分, 共 48 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列代数式中符合书写要求的是（）

A . ab²×4 B . 6xy²÷3 C . 2 $\text{[math]}$ a²b D . $\text{[math]}$ x

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2. 手机移动支付给生活带来便捷. 下图是张老师2023年9月10日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（）

A . 支出 3.00 元 B . 支出 10 元 C . 支出 22.00 元 D . 收入 19.00 元

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3. 下列说法中，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0都是整式 B . $\text{[math]}$ 不是单项式 C . 多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式 D . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4

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4. 已知A、B、C三点，若过其中任意两点画一条直线，则画出的不同直线（）

A . 一定有三条 B . 只能有一条 C . 可能有三条，也可能只有一条 D . 以上结论都不对

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5. 运用等式性质进行变形，正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$

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6. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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7. 若a与b互为倒数，当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在等式 $\text{[math]}$ 中，括号里应填 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在简便运算时，把 $\text{[math]}$ 变形成最合适的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解方程，规则是：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解，过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有甲 B . 只有丙和戊 C . 只有甲、乙和丁 D . 只有甲、丙和戊

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11. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若m ， n是有理数，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 小马虎在做作业，不小心将方程 $\text{[math]}$ 中的一个常数污染了. 怎么办?他翻开书后的答案，发现方程的解是 $\text{[math]}$ 。请问这个被污染的常数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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15. 4 个杯子叠起来高20cm ， 6个杯子叠起来高26cm ，n 个杯子叠起来的高度可以表示为（）cm 。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A . 16 B . 12 C . 8 D . 6

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二、填空题（四个小题，其中 17-19 每题 3 分，20题4分，共 13 分

17. 如图，在一条不完整的数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 A 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为 5 个单位长度，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是.

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18. 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和仍是单项式，那么 $\text{[math]}$ =。

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19. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为补角，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，已知长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，甲从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿长方形 $\text{[math]}$ 的边按 $\text{[math]}$ 的方向行走，同时乙从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度与甲同向行走，乙第一次追上甲时的位置在长方形的边上. (请在 $\text{[math]}$ 四条边中选择正确的填写)

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三、解答题（6 道题，共 59 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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22. 为了让同学们更爱护城市环境卫生，养成不乱扔垃圾的好习惯，某校组织七年级三个班在洺湖、植物园一带收捡随意丢弃的矿泉水瓶，一班捡了 $\text{[math]}$ 个废弃的瓶子，二班捡的瓶子比一班的 2 倍少 5 个，三班捡的瓶子比一班的 $\text{[math]}$ 倍还多 10 个.

（1）求这三个班共捡瓶子多少个?

（2）计算当 $\text{[math]}$ 时，这三个班共捡了多个瓶子?

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23. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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24. 已知代数式 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的取值无关，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 如图 1，已知线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 不与点 A 重合)，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm .

（2）当线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，试判断线段 $\text{[math]}$ 的长度是否会发生变化? 如果不变，请求出线段 $\text{[math]}$ 的长度；如果变化，请说明理由.

（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图 2，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ . 类比以上发现的线段的规律，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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26. 以下是两张不同类型火车 ("Dxxx 次"表示动车， "Gxxx 次"表示高铁）的车票：

（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是（填"相"或"同"）向而行，该列动车比高铁发车(填"早"或"晚").

（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为 $\text{[math]}$ ，两列火车的长度不计，高铁比动车早到 1 h ，求 $\text{[math]}$ 两地之间的距离.

（3）在（2）的条件下，求高铁出发多少小时后两车相距 150 km ?

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