【基础版】2024-2025学年浙教版数学九上1.2二次函数的图象同步练习

修改时间：2024-08-06 浏览次数：27 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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3. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则得到的抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的共同特点是（）

A . 开口都向上 B . 对称轴都是y轴 C . 都有最高点 D . 都是y随x的增大而增大

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5. 用配方法将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图，则下列结论正确的是（）

A . a＞0，b＞0，c＞0 B . a＞0，b＜0，c＜0 C . a＜0，b＞0，c＜0 D . a＜0，b＜0，c＜0

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7. 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，其中结论正确的为（　　）

A . abc＜0 B . b²﹣4ac＝0 C . a﹣b+c＞0 D . 4a+2b+c＜0

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8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是．

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10. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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11. 若把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，其中 $\text{[math]}$ 为常数，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的抛物线的对应函数解析式为．

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图，若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题

14. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）将这个二次函数的图象向右平移个单位后经过坐标原点．

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15. 请将二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，并给出一种平移方式，使平移后的图象过原点.

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ．

（1）若抛物线 $\text{[math]}$ 在其对称轴左侧的部分是上升的，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若抛物线 $\text{[math]}$ 有最低点，且与抛物线 $\text{[math]}$ 的形状相同，求 $\text{[math]}$ 的值．

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