【培优版】2024-2025学年浙教版数学九上1.1二次函数同步练习

1. 下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A . y=ax²+bx+c B . x²+y﹣2=0 C . y²﹣ax=﹣2 D . x²﹣y²+1=0

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2. 若函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a ， b ， c为常数，a≠0），其中，自变量x与函数值y之间满足下面对应关系：

x

……

$\text{[math]}$ 5

$\text{[math]}$ 3

$\text{[math]}$ 1

……

y＝ax²+bx+c

……

$\text{[math]}$ 2.5

1.5

1.5

……

则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . ﹣10 B . ﹣5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 下列函数关系中，是二次函数的为（）

A . 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系. B . 距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C . 等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D . 圆的面积S与半径之间的关系

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5. 原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A . 100（1﹣x）²=64 B . 64（1﹣x）²=100 C . 100（1﹣2x）=64 D . 64（1﹣2x）=100

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6. 如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym² ，则y关于x的函数表达式为（）

A . y=- $\text{[math]}$ x²+26x（2≤x＜52） B . y=- $\text{[math]}$ x²+50x（2≤x＜52） C . y=-x²+52x（2≤x＜52） D . y=- $\text{[math]}$ x²+27x-52（2≤x＜52）

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7. 如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t ，正方形与三角形不重合部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）

A . B . C . D .

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8. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值为．

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9. 已知抛物线y=ax²+2x+c的顶点坐标是( $\text{[math]}$ ， -1)，则a=，c=

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10. 某超市一月份的营业额是200万元，一月、二月、三月的营业额共 $\text{[math]}$ 万元，如果平均每月增长率为 $\text{[math]}$ ，那么营业额 $\text{[math]}$ 关于月平均增长率 $\text{[math]}$ 的函数表达式为.

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11. 如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长的函数解析式是(不用写出x的取值范围)

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12. 已知二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，求这个函数的表达式．

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13. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中的x和y满足下表：
x
⋯
-4
-3
-2
-1
0
1
2
⋯
y
⋯
-5
0
3
4
3
m
-5
⋯

（1）根据表格，直接写出该二次函数的对称轴以及m的值；

（2）求该二次函数的表达式．

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14. 用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

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15. 某山村经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．经统计，近五年该村甲农户年度纯收入如表所示：

年度（年）	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年度纯收入（万元）	1.5	2.5	4.5	7.5	11.3

若记2016年度为第1年，在直角坐标系中用点（1，15），（2，2.5），（3，4.5），（4，7.5），（5，11.3）表示近五年甲农户纯收入的年度变化情况．如图所示 $\text{[math]}$ （m＞0），y＝x+b（k＞0），y＝ax²﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．