【基础版】2024-2025学年浙教版数学九上1.1二次函数同步练习

1. 下列函数中，是二次函数的是（）

A . y＝3x﹣2 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x²＋1 D . y＝（x﹣1）²﹣x²

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . －1 D . 1或－1

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3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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4. 已知一个直角三角形两直角边长的和为10，设其中一条直角边长为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是（）

A . y=- $\text{[math]}$ x²+5x B . y=-x²+10x C . y= $\text{[math]}$ x²+5x D . y=x²+10x

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5. 已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w（元），则w与x之间的函数表达式为（）

A . w=(x－30)(－2x+80) B . w=x(－2x+80) C . w=30(－2x+80) D . w=x(－2x+50)

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6. 已知y关于x的二次函数解析式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之和为 $\text{[math]}$ ，设圆的半径为 $\text{[math]}$ ，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（）

A . 一次函数关系，一次函数关系 B . 一次函数关系，二次函数关系 C . 二次函数关系，二次函数关系 D . 二次函数关系，一次函数关系

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A . 1，-6，-1 B . 1，6，1 C . 0，-6，1 D . 0，6，-1

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9. 小聪在画一个二次函数的图象时，列出了下面几组y与x的对应值：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
5
0
-3
-4
-3
0
…
该二次函数的解析式是．

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的图象是抛物线，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. 若 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值是．

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12. 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆，一边利用墙 $\text{[math]}$ 墙足够长 $\text{[math]}$ 围成一个长方形花园，设花园的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，围成的花圃面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

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13. 写出下表中二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。
函数表达式
二次项系数
一次项系数
常数项
y=x²-2x-1

y=3x²+5

y=3x- $\text{[math]}$ x²

y=2(x-1)(x+2)

y=(x- $\text{[math]}$ )²-1

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14. 抛物线y＝ax²＋bx＋c过(－3，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式．

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15. 写出下列函数的表达式，并指出哪些是二次函数，哪些是一次函数，哪些是反比例函数．

（1）正方形的面积S关于它的边长x的函数．

（2）圆的周长C关于它的半径r的函数．

（3）圆的面积S关于它的半径r的函数．

（4）当菱形的面积S一定时，它的一条对角线的长度y关于另一条对角线的长度x的函数．

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16. 如图，进行绿地的长、宽各增加xm．

（1）写出扩充后的绿地的面积y（ $\text{[math]}$ ）与x（m）之间的函数关系式；

（2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．

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17. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm² ．

（1） y与t之间的函数关系式；

（2）求自变量t的取值范围；

（3）四边形APQC的面积能否等于172mm² ．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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函数表达式	二次项系数	一次项系数	常数项
y=x²-2x-1
y=3x²+5
y=3x- $\text{[math]}$ x²
y=2(x-1)(x+2)
y=(x- $\text{[math]}$ )²-1

x	…	0	1	2	3	4	5	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

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