【基础版】北师大版数学九上2.3用公式法求一元二次方程同步练习

修改时间：2024-07-19 浏览次数：26 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜1 B . k＞1 C . k＜－1 D . k＞－1

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2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

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3. 下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是（）

A . x²＋1＝0 B . x²＋2x＋1＝0 C . x²＋2x＋3＝0 D . x²＋2x－3＝0

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+选题
4. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定根的情况

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5. 用公式法解一元二次方程3x²＝2x﹣3时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　）

A . a＝3，b＝2，c＝3 B . a＝﹣3，b＝2，c＝3 C . a＝3，b＝2，c＝﹣3 D . a＝3，b＝﹣2，c＝3

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6. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则a等于（）

A . 4 B . —4 C . 0或4 D . 0或—4

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+选题
7. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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+选题
8. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式 $\text{[math]}$ 0．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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+选题
11. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. 不解方程，判断方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是．

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13.
一元二次方程 $\text{[math]}$ 的求根公式是．

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三、解答题

14. 解方程：2x²+7x+4＝0．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$
求证：不论 $\text{[math]}$ 为何值，该方程总有两个实数根；

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+选题
16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：对于任何实数 $\text{[math]}$ ，该方程总有两个实数根；

（2）若三角形的一边长为1，另外两边长为该方程的两个实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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17. 若方程（c²＋a²）x²＋2（b²-c²）x＋c²-b²=0有两个相等的实数根，且a，b，c是三角形ABC的三边，证明此三角形是等腰三角形.

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18. 小明在用公式法解方程 $\text{[math]}$ 时出现了错误，解答过程如下：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（第一步）
$\text{[math]}$ 。（第二步）
$\text{[math]}$ 。（第三步）
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。（第四步）

（1）小明的解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；

（2）请你写出此题正确的解答过程。

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二、填空题

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