【基础版】北师大版数学八上第二章实数单元测试卷

修改时间：2024-07-19 浏览次数：57 类型：单元试卷编辑

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一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

1. 数字 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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3. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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4. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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6. 下列式子是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 数轴上表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，数轴上点A、B、C分别对应 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

9. $\text{[math]}$ 的立方根为．

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10. 使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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11. 化简： $\text{[math]}$ = 。

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12. 化简： $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共7题；共61分）

14. 把下列各数填在相应的大括号里： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ，＋5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.24，－3.1415．
整数：{                                     …}；
负分数：{                                 …}；
无理数：{                                 …}．

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15. 求下列各式中x的值.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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16. 交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．

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17. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的整数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的平方根

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19. 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值．他是这样分析与解的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴（a-2）²＝3，a²-4a+4＝3，
∴a²-4a＝-1，
∴2a²-8a+1＝2（a²-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1） ①化简 $\text{[math]}$ ＝　 ▲ 　；
②当 $\text{[math]}$ 时，求3a²-6a-1的值．

（2）化简 $\text{[math]}$ ．

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20. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．

（1）应用场景 $\text{[math]}$ 在数轴上画出表示无理数的点．
如图 $\text{[math]}$ ，在数轴上找出表示 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，则弧与数轴的交点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

（2）应用场景 $\text{[math]}$ 解决实际问题．
如图 $\text{[math]}$ ，秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处时，水平距离 $\text{[math]}$ ，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的绳索始终拉直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长．

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【基础版】北师大版数学八上 第二章 实数 单元测试卷

一、选择题(本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项, 其中只有一个是正确的）

二、填空题（本大题共5小题, 每小题3分, 共15分)

三、解答题（共7题；共61分）

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