【提升版】北师大版数学八上2.6实数同步练习

1. 如图，在数轴上表示 $\text{[math]}$ 的点可能是（）

A . 点P B . 点Q C . 点M D . 点N

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2. 下列说法中，正确的个数有（   ）
①不带根号的数一定是有理数；         ②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；

③无限小数都是无理数；               ④ $\text{[math]}$ 是17的平方根；

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为-2，2， $\text{[math]}$ 于点B，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点E，则点E表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法中，错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 的倒数是- $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是3的算术平方根 C . 面积为3的正方形的边长为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是无理数

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5. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有理数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 下列语句及写成式子正确的是（）

A . 9是81的算术平方根，即 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 1的立方根是 $\text{[math]}$ D . 与数轴上的点一一对应的是实数

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7. 无理数 $\text{[math]}$ 在数轴上表示时的大概位置是（）

A . E点 B . F点 C . G点 D . H点

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8. 如图的数轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的实数分别为1，3，线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 长为1个单位长度.若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的弧交数轴于0和1之间的点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的实数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数为 $\text{[math]}$ ，则A、B之间表示的整数点有个.

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10. 如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，则a+b- $\text{[math]}$ ＝．

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11. 如图，数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点所表示的数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数是.

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到数轴的距离为1，那么数轴上点 $\text{[math]}$ 所表示的数为.

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13. 已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|-|a+b|+|c-b|＝．

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14. 把下列各数填入相应的集合圈里（填序号）
⑴﹣30 ⑵ $\text{[math]}$ ⑶3.14 ⑷ $\text{[math]}$ ⑸0 ⑹+20 ⑺﹣2.6 ⑻ $\text{[math]}$ ⑼ $\text{[math]}$ ⑽ $\text{[math]}$ ；⑾﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） ⑿ $\text{[math]}$ ⒀ $\text{[math]}$

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15. 把下列各数写入相应的集合中： $\text{[math]}$ ， 2.5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）．

（1）有理数集合：{ …}；

（2）无理数集合：{ …}．

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16. 已知实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且 $\text{[math]}$ ，化简 $\text{[math]}$

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17. 阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2﹣i）+（5+3i）=（2+5）+（﹣1+3）i=7+2i；
（1+i）×（2﹣i）=1×2﹣i+2×i﹣i²=2+（﹣1+2）i+1=3+i；
根据以上信息，完成下列问题：

（1）填空：i³=，i⁴=；

（2）计算：（1+i）×（3﹣4i）；

（3）计算：i+i²+i³+…+i²⁰¹⁷ ．

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18. 某公路规定行驶汽车速度不得超过80千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆的行驶速度，所用的经验公式是 $\text{[math]}$ ，其中v表示车速（单位：千米/时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数．在一次交通事故中，经测量d=32米，f=2．请你判断一下，肇事汽车当时是否超出了规定的速度？

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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