浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇：三角形全等的性质与判定-ASA和AAS

1. 如图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若用“ $\text{[math]}$ ”证 $\text{[math]}$ 还需（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，小筧家里有一块三角形玻璃碎了，他带着残缺的玻璃去玻璃店配一块与原来相同的，请问师傅配出相同玻璃的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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3. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点P，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . E为CD中点 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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7. 下列说法中：

①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；

②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；

③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．

正确的是（　　）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ①②③

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8. 小李用7块长为8cm，宽为3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AB＝BC，∠ABC＝90°），点B在DE上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为（）

A . 36 B . 32 C . 28 D . 21

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9. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（）．

A . 1m B . 1.6m C . 1.8m D . 1.4m

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 0个

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11. 如图，已知AD∥BC．试添加一个条件：，能依据“ASA”来判定△ABC≌△CDA．（不添加其他字母及辅助线）

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12. 如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C ， AE＝AF ．给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN ．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）

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13. 如图，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有对．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，点D是等腰 $\text{[math]}$ 的边BC上的一点，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，连接CE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A ， B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C ， D ，使BC＝CD ，再画出BF的垂线DE ，使E与A ， C在一条直线上．若想知道两点A ， B的距离，只需要测量出线段的长度即可．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．求证： $\text{[math]}$ ；

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18. 已知：如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，AC与BD相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）直线EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，试判断OE与OF是否相等，并说明理由.

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求BE的长.

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21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间具有怎样的数量关系，并说明理由．

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22. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，AB=AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD与BC交与点P，点C在DE上.

（1）求证：BC=DE

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
①求 $\text{[math]}$ 的度数

②求证：CP=CE

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23. 在△ABC中，点D在直线AB上，点E在平面内，点F在BC的延长线上，∠E=∠BDC，AE=CD，∠EAB+∠DCF=180°．

（1）【问题解决】
如图1，若点D在边BA的延长线上，求证：AD+BC=BE；

（2）【类比探究】
如图2，若点D在线段AB上，请直接写出线段AD、BC与BE之间存在怎样的数量关系；

（3）【拓展延伸】
如图3若点D在线段AB的延长线上，请探究线段AD、BC与BE之间的数量关系，并证明．

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24.

（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，直线l经过点A ， BD⊥直线l ， CE⊥直线l ，垂足分别为点D、E ．证明：DE＝BD+CE ．

（2）组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC ， D ， A ， E三点都在直线l上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α ，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG ， AH是BC边上的高，延长HA交EG于点I ，求证：I是EG的中点．

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浙教版数学七升八暑假每天一测预习篇：三角形全等的性质与判定-ASA和AAS

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共6题，共44分）

四、实践探究题（共2题，共22分）

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一、选择题（每题3分，共30分）

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四、实践探究题（共2题，共22分）

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