新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.1代数式（三阶）

修改时间：2024-07-02 浏览次数：35 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列用数学式子表示数量关系不正确的是（）

A . a与b的差的2倍，表示为 $\text{[math]}$ B . x的2倍与y的 $\text{[math]}$ 的和，表示为 $\text{[math]}$ C . 比x的 $\text{[math]}$ 倍大5的数，表示为 $\text{[math]}$ D . 比x的3倍小6的数，表示为3x－6

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2. 用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）

A . a+100+b B . 1000a+b C . 100a+b D . 10a+b

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3. 某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$ 元．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 有三个连续偶数，最大的一个是2n+2，则最小的一个可以表示为（）

A . 2n-2 B . 2n C . 2n+1 D . 2n-1

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5. 某超市苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，小明买2千克苹果和3千克香蕉共需（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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6. 下列式子中，代数式书写规范的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 通过计算几何图形的面积，可得到一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：x²+px+qx+pq=.

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8. 培根在 $\text{[math]}$ 论学问 $\text{[math]}$ 中说“阅读可以使人充实” $\text{[math]}$ 爱好阅读的小宁前年读了 $\text{[math]}$ 本书，去年阅读数量是前年的 $\text{[math]}$ 倍，则小宁去年阅读了本书．

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9. 一个油桶桶重b千克，装满油重a千克，倒出一半的油后，再把油桶放到称上称，则重量是．

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10. 若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则这个三位数可表示为．

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11. 如图，则图中阴影部分的面积为．

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12. 牛顿在《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了."请阅读下表，并填写表中空白.

日常语言	代数语言
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时，车上有一些乘客	x
到灌云站时无人下车，有10人上车	$\text{[math]}$
到淮南站时有1人下车后，又有车上人数的 $\text{[math]}$ 人上车

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13. 已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（ $\text{[math]}$ ）的物品，那么她需要付的费用为元.（用含x的代数式表示）

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三、解答题

14. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例：如图所示，点A、B在数轴上分别对应的数为a、b ，则A、B两点间的距离表示为 $\text{[math]}$ 根据以上知识解题：

（1）若数轴上两点A、B表示的数为 $\text{[math]}$ 、3，则 $\text{[math]}$ ；

（2）若数轴上两点A、B表示的数为x、 $\text{[math]}$ ，
①A、B之间的距离可用含x的式子表示为；
②若该两点之间的距离为2，那么x值为；

（3） $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. 我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用了新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料的导热率 $\text{[math]}$ 与温度 $\text{[math]}$ 的关系如下表：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1）补全表格；

（2）当该材料导热率为 $\text{[math]}$ 时，温度为多少？

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