浙教版数学八年级暑假知识训练：圆心角和圆周角

1. 下列说法中，正确的是（）

A . 同心圆的周长相等 B . 面积相等的圆是等圆 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 平分弧的弦一定经过圆心

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2. 下列说法正确的是（）

A . 长度相等的弧是等弧 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 劣弧一定比优弧短 D . 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴

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3. 如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，若AB∥OC，∠BCO=21°，则∠AOC的度数是（）

A . 42° B . 21° C . 84° D . 60°

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4. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D，C在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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6. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在⊙O中，∠A＝30°，劣弧 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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8. 如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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9. 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，∠A＝74°，则∠OBC等于（）

A . 17° B . 16° C . 15° D . 14°

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10. 如图，△ABC内接于⊙O，DE，FG是⊙O的弦，AB＝DE，FG＝AC．下列结论：①DE+FG＝BC；② $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；③∠DOE+∠FOG＝∠BOC；④∠DEO+∠FGO＝∠BAC．其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ②④ D . ②③④

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11. 圆心角的度数和它所对的弧的度数

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12. 由圆的旋转不变性，得到圆心角定理：在中，相等的圆心角所对的相等，所对的也相等，并且这两条弦的弦心距也相等．

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13. 在同圆或等圆中，如果，，，中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.

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14. 可以用圆的旋转不变性来理解圆心角定理及圆心角、弧、弦、弦心距这四个量之间的对应关系，要注意的是同一条弦对应条弧．

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15. 我们把1°的圆心角所对的弧叫做1°的弧.这样，n°的圆心角所对的弧就是.

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16. 同一圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 $\text{[math]}$ 和90°，则 $\text{[math]}$ .

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17. 直径为20cm的⊙O中，弦AB＝10cm ，则弦AB所对的圆心角是．

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18. 如图，A、B、D是⊙O上三点，若∠A= 30°，则∠BOD =

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19. 已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知，如图，AD=BC.求证：AB=CD
.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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22. 已知：如图，在⊙O中，AB＝CD，AB与CD相交于点M，

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证：AM＝DM．

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23. 如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF=BF．

（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．

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24. 老师给小明出了一道题，小明感到有困难，请你帮助小明解决这个问题，题目是这样的：一个三角形两边长分别是3和4，第三边长是 $\text{[math]}$ 的一个实数根，请结合作图求这个三角形的外接圆面积．

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