浙教版数学七年级暑假知识训练：整式的乘除运算

修改时间：2024-07-01 浏览次数：18 类型：复习试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 前式是后式的 $\text{[math]}$ 倍 D . 前式是后式的a倍

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4. 若计算 $\text{[math]}$ 的结果中不含有 $\text{[math]}$ 项，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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5. 若A与－ $\text{[math]}$ ab的积为－4a³b³＋3a²b²－ $\text{[math]}$ ab ，则A为（）

A . －8a²b²＋6ab－1 B . －2a²b²＋ $\text{[math]}$ ab＋ $\text{[math]}$ C . 8a²b²－6ab＋1 D . 2a²b²－ $\text{[math]}$ ab＋1

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6. 若长方形的面积是 $\text{[math]}$ ，其中一边长是 $\text{[math]}$ ，则它的邻边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

A . a<b<c B . c<b<a C . c<a<b D . a<c<b

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9. 已知关于x和y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ （k为实数），有下列说法：①x和y互为相反数时，k＝2；②6x﹣y的值与k无关；③若8^x•4^y＝32，则解为k＝3；④若x^k＝1，k为整数，则k的值为0，1，﹣9．以上正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，甲、乙、丙、丁四名同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．你认为正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. $\text{[math]}$ .

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12. 若10^a=3，10^b=2，则10^2a-b=.

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13. $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）²+（a﹣2）²的值为

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16. 用如图所示的A ， B ， C类卡片若干张，拼成一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，则A ， B ， C类卡片一共需要张.

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三、计算题（共4题，共20分）

17.

（1）计算 $\text{[math]}$ ；

（2）化简 $\text{[math]}$ ．

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18. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） 2022²-2020×2024.（要求用公式简便计算）

（3）（-3xy²）²·（-6x³y）÷（9x⁴y⁵）

（4）（x-5）²+（x-2）（x-3）

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、解答题（共4题，共34分）

21. 已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．请逆向运用幂的运算法则解决下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ；求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 若 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， m ， n都是正整数），则 $\text{[math]}$ ．
利用上述结论解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ 求n的值；

（2）若 $\text{[math]}$ 求x的值．

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24. 如图，将一张长方形大铁皮切割 (切痕为虚线) 成九块，其中有两块是边长都为 $\text{[math]}$ 的大正方形，两块是边长都为 $\text{[math]}$ 的小正方形，且 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出这张长方形大铁皮长和宽 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

（2）求这张长方形大铁皮的面积 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

（3）若每块小长方形的面积为 10 ，四个正方形的面积和为 58 ，求所有裁剪线 (图中虚线部分) 的长度之和。

（4）现要从切块中选择 5 块，恰好焊接成一个无盖的长方体盒子，请你设计一种方案，使焊接的长方体盒子的体积最大，并求出这个最大值 (接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计)．

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五、实践探究题（共12分）

25. 阅读：在计算 $\text{[math]}$ 的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：
【观察】① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
……

（1）【归纳】由此可得： $\text{[math]}$ ；

（2）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算： $\text{[math]}$ ；

（3）计算： $\text{[math]}$

（4）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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