人教版九年级上学期数学课时进阶测试21.1一元二次方程（二阶）

修改时间：2024-07-01 浏览次数：42 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A . 16（1﹣x）²＝9 B . 16（1﹣x²）＝9 C . 9（1﹣x）²＝16 D . 9（1+x²）＝16

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2. 若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）中，a ， b ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此方程的根是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 无法确定

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3. 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一般式，当二次项为 $\text{[math]}$ 时，一次项和常数项分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， 1 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， 1

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . ±1 B . 1 C . 0 D . －1

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5. 已知x＝1是关于x的一元二次方程（1－k）x²＋k²x－1＝0的根，则常数k的值为（）

A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 0或－1

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6. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，且 $\text{[math]}$ 为非负整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 或 1 B . 0 或 2 C . 1 或 2 D . 0 或 1 或 2

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7. 已知 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的根，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . -3 D . 3

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8. 欧几里得的《原本》记载了形如 $\text{[math]}$ 的方程的图解法：画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再在斜边AB上截取 $\text{[math]}$ ，则该方程的一个正根是（）

A . AC的长 B . AD的长 C . BC的长 D . CD的长

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二、填空题

9. 若x＝3是关于x的方程ax²-bx＝6的解，则2023-6a+2b的值为．

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10. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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11. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是0，则a的值为.

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12. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （a≠0）的解是 $\text{[math]}$ 则关于 x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱的利润为 12元.为了扩大销售，超市准备适当降价.据测算，若每箱每降价1元，平均每天可多售出 20 箱，如果要使每天销售饮料获利1 400元，那么每箱应降价多少元? 设每箱应降价x 元，则可列方程为
.

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三、解答题

14. 已知x=1是关于x的一元二次方程x²+ax-b=0的一个解，求代数式a²+b²-2ab的值

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15. 已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)²＋ $\text{[math]}$ ＝0，且ax²＋bx＋c＝0，求代数式3x²＋6x＋1的值．

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