2024年江苏省南通市中考数学仿真模拟卷

1. 计算（﹣2）²×（﹣4）的正确结果是（　　）

A . 16 B . -8 C . -16 D . 8

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2. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五．将数据1040000000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（　　）

A . 圆柱 B . 正方体 C . 三棱柱 D . 圆锥

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值( )

A . 在1到2之间 B . 在2到3之间 C . 在3到4之间 D . 在4到5之间

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 抛物线y=ax²+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1的值为（　　）

A . -2 B . 2 C . 15 D . -15

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7.
如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度为（　　）

A . 20 $\text{[math]}$ B . 20 $\text{[math]}$ ﹣8 C . 20 $\text{[math]}$ ﹣28 D . 20 $\text{[math]}$ ﹣20

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8. 在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：
第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形ABEF，然后把纸片展平；

第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，如图②.

根据以上的操作，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，P是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点B作射线，交线段 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交边 $\text{[math]}$ 于点M，且使得 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．则下列结论中，正确的个数为（）
⑴y与x的关系式为 $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），当自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为-3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3或4 B . 0或4 C . 0或7 D . 7或3

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11. 计算： $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. 因式分解：2a²－2＝.

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13. 如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为．

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14. 已知蓄电池的电压恒定，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，流过的电流是2A，那么此用电器的电阻是Ω.

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15. 如图，在⊙O中，BC是直径，弦BA ， CD的延长线相交于点P ，若∠P＝50°，则∠AOD＝．

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16. 一列数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足条件：a₁＝ $\text{[math]}$ ，a_n＝ $\text{[math]}$ （n≥2，且n为整数），则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₂₁＝．

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17. 函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大而减小，下列描述中： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 函数图象经过第一象限； $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，正确的描述有 $\text{[math]}$ 填写番号 $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点E、F分别是线段AC、AD上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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19.

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）解不等式组： $\text{[math]}$

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20. 为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：

如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：

①调查总人数 $\text{[math]}$ 人；

②请补充条形统计图；

③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？

④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：

项目

小区

休闲

儿童

娱乐

健身

甲

7

9

8

乙

8

7

9

若以1：1：1：1进行考核，小区满意度（分数）更高；

若以1：1：2：1进行考核，小区满意度（分数）更高．

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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠后得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）求证：△EMC∽△MAB.

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22. 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日-8月8日在成都举行．彬彬和明明申请足球A、篮球B、排球C、乒乓球D ．四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同．

（1） “彬彬被分配到乒乓球D ．赛事做志愿者”是事件(填“必然”、“不可能”或“随机”)．

（2）请用画树状图法或列表法，求彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者的概率．

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23. 如图所示，以▱ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交AD，BC于点E，F，延长BA交⊙A于点G．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若∠C＝120°，BG＝4，求阴影部分弓形的面积．

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24. 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．
（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？
（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？

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25. 如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， M，N，P，Q分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，运动速度分别是1cm/s，2cm/s，tcm/s， $\text{[math]}$ ，当其中一个点到达所在运动边的另一个端点时，四个点同时停止运动.设运动时间为t秒.

（1）当t为何值时，点M，Q重合；

（2）当以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值或范围；

（3）如题图2，连接BD，交MN于点E，交PQ于点F，当t为何值时， $\text{[math]}$ .

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26. 我们把与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同交点的函数称为“五好函数”，交点称为“五好点”，两交点间的距离称为“五好距”．

（1）判断下列函数是“五好函数”吗？如果是，请在括号里打“ $\text{[math]}$ ”，如果不是则打“ $\text{[math]}$ ”；
$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）求出“五好函数” $\text{[math]}$ 的“五好距”；

（3） $\text{[math]}$ 已知“五好函数” $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 左侧的“五好点”位于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
$\text{[math]}$ 不论 $\text{[math]}$ 取何值，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，在 $\text{[math]}$ 的条件下，函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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2024年江苏省南通市中考数学仿真模拟卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、解答题（共8题，共96分）

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2024年江苏省南通市中考数学仿真模拟卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共24分）

三、解答题（共8题，共96分）

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