初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册第三单元测试卷）

1. 某科研小组通过实验获取的声音在空气中传播的速度与空气温度之间的一组数据如表：

空气温度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
声速 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表格中的数据，判定下列说法不正确的是（）

A . 在这个变化中，自变量是空气温度，因变量是声速 B . 空气温度越高，声速越快 C . 当空气温度为 $\text{[math]}$ 时，声音 $\text{[math]}$ 可以传播 $\text{[math]}$ D . 当空气温度每升高 $\text{[math]}$ ，声速相应增加 $\text{[math]}$

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2. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物的高度 $\text{[math]}$
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑的时间 $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
下列说法正确的是（　　）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 随着h逐渐升高，t也逐渐变大 C . h每增加 $\text{[math]}$ ， t减小 $\text{[math]}$ D . 随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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3. 如图，把两根木条 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一端 $\text{[math]}$ 用螺栓固定在一起，木条 $\text{[math]}$ 自由转动至 $\text{[math]}$ 位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A . $\text{[math]}$ 的度数 B . $\text{[math]}$ 的长度 C . $\text{[math]}$ 的长度 D . $\text{[math]}$ 的面积

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4. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/ $\text{[math]}$
-20
-10
0
10
20
30
声速/ $\text{[math]}$
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（）

A . 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B . 温度越高，声速越快 C . 当空气温度为 $\text{[math]}$ 时，声速为 $\text{[math]}$ D . 当温度每升高 $\text{[math]}$ ，声速增加 $\text{[math]}$

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5. “梦想从学习开始，事业从实践起步”，近来，每天登录“学习强国”APP，学精神、增能量、看文化长见识已经成为一种学习新风尚．下面是小颖爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（）
学习天数n（天）
1
2
3
4
5
6
7
周积分w（分）
55
110
165
220
275
330
385

A . 在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 B . 周积分随学习天数的增加而增加 C . 周积分w与学习天数n的关系式为 $\text{[math]}$ D . 天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同

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6. 某施工队修一段长度为360米的公路，施工队每天的效率相同，如表根据每天工程进度制作而成的．

施工时间/天	1	2	3	4	5	6	7	……
累计完成施工量/米	30	60	90	120	150	180	210	……

下列说法错误的是（）

A . 随着施工时间的逐渐增大，累计完成施工量也逐渐增大 B . 施工时间每增加1天，累计完成施工量就增加30米 C . 当施工时间为9天时，累计完成施工量为270米 D . 若累计完成施工量为330米，则施工时间为10天

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7. 6月12日，京张高铁轨道全线贯通，它是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.全线运营后高铁将通过清华园隧道穿越北京市城市核心区，如图所示，当高铁匀速通过清华园隧道（隧道长大于火车长）时，高铁在隧道内的长度 $\text{[math]}$ 与高铁进入隧道的时间 $\text{[math]}$ 之间的关系用图象描述大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，一只蚂蚁从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着扇形 $\text{[math]}$ 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与 $\text{[math]}$ 点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 随着我国经济的发展，国民生活水平的提高，车辆数目也在不断增加，老式街道由于宽度和承载能力有限，制约了城市交通的发展速度，因而急需对原有的老式道路进行扩宽改造．某市对一道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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11. 根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 $\text{[math]}$ 与所挂的物体的重量 $\text{[math]}$ 间有下表的关系：

$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	20	20.5	21	21.5	22	22.5

则所挂物体重量每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧长度增加 $\text{[math]}$

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12. 某汽车生产厂对其生产的 $\text{[math]}$ 型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的关系如下表：
$\text{[math]}$ （小时）
0
1
2
3
$\text{[math]}$ （升）
100
92
84
76
由表格中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系可知，当汽车行驶小时，油箱的余油量为40升.

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13. 如图，是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示，（其中数量用x升表示，金额用y元表示，单价用a元/升表示），结合图片信息，请用适当的方式表示加油过程中变量之间的关系为：.

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14. 如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是.

A 1 2 3 4 5

B 2 5 10 17 26

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15. 某水果店每天售出某种水果的数量（单位：千克）与该水果的售价（单位：元/千克）之间的关系如表所示，由表可知，当售价为2.2元/千克时，每天能售出千克．

售价（元/千克）	1.5	1.6	1.7	1.8	1.9	2.0	……
数量（千克）	20	19	18	17	16	15	……

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16.
按如图方式摆放餐桌和椅子．用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数．
①题中有几个变量？

②你能写出两个变量之间的关系吗？

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17. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
数量/只
1
2
3
4
5
…
高度/cm
4
5.2
6.4
7.6
8.8
…

（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）用h（cm）表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h；

（3）若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量.

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18. 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁的2倍、3倍.

（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？

（2）某婴儿在出生时的体重是3.5kg，请把他在发育过程的体重情况填入下表：
年龄
出生时
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重/kg

（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的.

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19. 某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数 $\text{[math]}$ (人)与每月利润(利润=收入费用-支出费用) $\text{[math]}$ (元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)；

X（人）	500	1000	1500	2000	2500	3000	……
Y（元）	-3000	-2000	-1000	0	1000	2000	……

（1）在这个变化过程中，是自变量，是因变量；(填中文)

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为元？

（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达人.

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20. 已知一个长方形相邻的两边长分别是x $\text{[math]}$ 和4 $\text{[math]}$ ，设长方形的周长为y $\text{[math]}$ ．

（1）请写出y与x之间的关系式；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求长方形的周长；

（3）当长方形周长为30 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

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21. 中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）.下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准：

时间/分	1	2	3	4	5	…
电话费/元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	…

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用 $\text{[math]}$ 表示超出套餐部分的拨打时间， $\text{[math]}$ 表示超出套餐部分的电话费，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式是什么？

（3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？

（4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分的是54元，那么他该月拨打电话的时间超出套餐部分几分钟？

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22. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离” $\text{[math]}$ 为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能 $\text{[math]}$ 车速不超过 $\text{[math]}$ ，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

刹车时车速 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
刹车距离 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请回答下列问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

（2）当刹车时车速为 $\text{[math]}$ 时，刹车距离是 $\text{[math]}$ ；

（3）根据上表反映的规律写出该种型号汽车 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式：；

（4）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为 $\text{[math]}$ ，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

$\text{[math]}$ 相关法规： $\text{[math]}$ 道路交通安全法 $\text{[math]}$ 第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时 $\text{[math]}$ 公里 $\text{[math]}$

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初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册第三单元测试卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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支撑物的高度 $\text{[math]}$	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

温度/ $\text{[math]}$	-20	-10	0	10	20	30
声速/ $\text{[math]}$	318	324	330	336	342	348

学习天数n（天）	1	2	3	4	5	6	7
周积分w（分）	55	110	165	220	275	330	385

$\text{[math]}$ （小时）	0	1	2	3
$\text{[math]}$ （升）	100	92	84	76

年龄	出生时	6个月	1周岁	2周岁	6周岁	10周岁
体重/kg

数量/只	1	2	3	4	5	…
高度/cm	4	5.2	6.4	7.6	8.8	…

初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 第三单元测试卷）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题（共7题，共55分）

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初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册第三单元测试卷）

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