2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练培优题

1. 如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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2. 当多边形的边数增加1时，它的内角和会（）

A . 增加90° B . 增加180° C . 增加270° D . 增加360°

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3. 若一个正多边形的每一个内角的度数都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 正九边形 B . 正十边形 C . 正十一边形 D . 正十二边形

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4. 若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ．则原来多边形的边数可能是（）

A . 10或11 B . 11 C . 11或12 D . 10或11或12

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5. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 42° B . 36° C . 52° D . 32°

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6. 如图，AC平分∠BAD ，过C点作CE⊥AB于E ，并且2AE＝AB+AD ，则下列结论正确的是①AB＝AD+2BE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S_△_ABC＝S_△_ACD+S_△_BCE ，其中不正确的结论个数有（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. 已知n边形的每个内角都相等，则使得n边形的每个内角的度数都是整数的n的值有（）

A . 18个 B . 20个 C . 22个 D . 无数个

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8. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（）

①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC=180°；③∠ACB=2∠APB；④S_△PAC=S_△MAP+S_△NCP.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的1.5倍，则这个多边形的内角和为.

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10. 如图，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠D=110°，∠ABC的邻补角为75°，则∠C的度数为°.

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11. 在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠D=90°，则∠A=°，∠B=°，∠C=°.

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12. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为．

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13. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有.（填序号）

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14. 如图，OC平分∠AOB，P为OC上的一点，∠MPN的两边分别与OA、OB相交于点M、N．

（1）如图1，若∠AOB＝90°，∠MPN＝90°，过点P作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于点F，请判断PM与PN的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若∠AOB＝120°，∠MPN＝60°，求证：OP＝OM+ON．

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15.

（1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°.

（2）若将图1中星形的一个角截去，如图2，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=°.

（3）若再将图2中图形的角截去，如图3，则由(2)中所得的方法或规律，猜想∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠F+∠H+∠M+∠N=°.

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16. 把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形．

（1）求这三个多边形的内角和；

（2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数．

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17. 已知：如图1， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作直线 $\text{[math]}$ ，延长CD交MN于点E

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为．

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）设 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数．

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.7 多边形的内角和与外角和同步分层训练培优题

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