2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.5 菱形同步分层训练基础题

修改时间：2024-05-29 浏览次数：11 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知四边形ABCD是菱形，则下列结论中，不一定正确的是（）

A . ∠A=∠B=∠C=∠D B . AB=BC=CD=DA C . AC⊥BD D . AC平分∠BAD和∠BCD

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2. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，有下列条件：①AB=BC；②∠ABC=90°；③∠ABD=∠CBD；④AC⊥BD. 从中选一个条件作为补充，能使□ABCD变为菱形的是（）

A . ① B . ①③ C . ②④ D . ①③④

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3. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF ，着EF＝ $\text{[math]}$ ， BD＝4，则菱形ABCD的周长为（　　）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 28

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4. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知菱形的边长为13cm ，它的一条对角线长为10cm ，则该菱形的面积为（　　）

A . 60cm² B . 120cm² C . 240cm² D . 480cm²

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7. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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8. 如图▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，连结EO并延长，交AD于点F，∠ABC=60°，BC=2AB.给出下列结论：①AB⊥AC.②AD=4OE.③四边形AECF是菱形④ $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ①② C . ①③ D . ②③④

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二、填空题

9. 如图，菱形ABCD的周长16cm，则菱形ABCD的一边中点E到对角线交点O的距离为.cm.

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10. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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11. 如图，在菱形ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，E，F分别是CD和BC的中点，连结EP并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为cm

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12. 如图，有两张矩形纸片 ABCD和EFGH，AB=EF=2cm，BC=FG=8cm.将两纸片按如图所示的方式叠放，使点D 与点G 重合，且重叠部分为▱MNDK.若两张纸片交叉所成的角记为α，则当a=30°时，BM=cm；当α最小时，重叠部分的面积为cm².

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13. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. 数学课外活动小组外出社会实践，发现一块四边形草坪，经过实地测量，并记录数据，画出如图的四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求四边形草坪造型的面积．

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15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧交于M，N两点，作直线MN交BC于点O，连接AO并延长，交DC的延长线于点E，连接AC，BE．

（1）求证： $\text{[math]}$ ：

（2）在 $\text{[math]}$ 中能否添加一个条件，使四边形ABEC为菱形？若能，请添加后予以证明；若不能，请什么理由．

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四、综合题

16. 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，

（1）请用尺规作图法，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.

（1）求证：四边形BMDN是菱形；

（2）若AB＝4，AD＝8，求菱形BMDN的周长和对角线MN的长.

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