2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.2 平行四边形的判断同步分层训练基础题

1. 下列说法中，正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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2. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC 和 BD 相交于点O.下列条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AB∥DC，AD=BC D . OA=OC，OB=O

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3. 下列说法中，错误的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

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4. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB∥CD，AB=CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

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6. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，有下列结论：①CF=AE；②OE=OF；③DE=BF；④图中共有10对全等三角形.其中正确的是（）

A . ③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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7. 如图，△ABC的面积为 24，点D为边AC 上的一点，连结BD 并延长，交 BC 的平行线AG 于点E，连结EC，以DE，EC为邻边作□DECF，DF 交边BC 于点 H，连结 AH.当 $\text{[math]}$ 时，△AHC 的面积为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD.若AB+BC=6，则四边形ABCD的面积为（）

A . 4 B . 2 C . 8 D . 6

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9. 如图，在▱ABCD中，E，F分别在边 BC，AD 上，有以下条件：①AF=CF；②AE=CF；③∠BEA =∠FCE.若要使四边形AFCE 为平行四边形，则还需添加上述条件中的(填序号).

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10. 如图，两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD.若AD=8cm，则 BC=cm.

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11. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图1， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，求作：平行四边形 $\text{[math]}$ ．
小静的作法如下：
在数学课上，老师提出如下问题：
①连接 $\text{[math]}$ 并延长，在延长线上截取 $\text{[math]}$ ；
②连接 $\text{[math]}$ ．所以四边形 $\text{[math]}$ 就是所求作的平行四边形．
老师说：“小静的作法正确”．
请回答：小静的作法正确的理由是．

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12. 如图，两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片部分重叠在一起，重叠部分为四边形ABCD.若AB +BC=6，则四边形ABCD的面积为.

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13. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C的坐标分别为A(0，2)，B(-1，0)，C(4，0)，E是 BC 的中点，P 是线段AD 上的动点.若△BEP是等腰三角形，则点P 的坐标为.
·

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14.
如图，线段AC、BD相交于点O，AB∥CD，AB=CD．线段AC上的两点E、F关于点O中心对称．求证：BF=DE．

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15. 如图，将▱ABCD的AD 边延长至点E，使 DE $\text{[math]}$ 连结CE，F 是 BC 的中点，连结 FD.

（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形.

（2）若 $\text{[math]}$ 求CE的长.

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16.
如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

（1）求证：AE＝CF；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.2 平行四边形的判断同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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