2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 22.1 平行四边形的性质同步分层训练提升题

修改时间：2024-05-29 浏览次数：11 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列与边 $\text{[math]}$ 一定相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，▱ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（）

A . 30 B . 25 C . 20 D . 15

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4. 如图，在▱ABCD中，AB⊥AC.若AB=8，AC=12，则BD的长是（）

A . 14 B . 16 C . 18 D . 20

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5. 如果平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）

A . 8 和14 B . 10 和14 C . 18 和20 D . 10 和34

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6. 如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点.若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

A . BE=DF B . BF=DE C . AE=CF D . ∠1=∠2

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7. 如图， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BC ， BA于点F ， G ，再分别以F ， G为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点H ，作射线BH ，交AD边于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 60° C . 45° D . 35°

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8. 如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60°，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 如图，在▱ABCD中，E，F 是对角线AC 上的两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE的度数为°.

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10. 如图，在▱ABCD中，AC和BD 相交于点O.若AC=8，BD=6，则边 AD长的取值范围是.

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11. 如图，□ABCD的周长为 22 cm，对角线AC，BD 相交于点O，过点 O 作 AC 的垂线交边AD 于点 E，连结 CE，则△CDE 的周长为cm.

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，E为AB的中点，若CE=5，AC=8，则AD=．

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13. 如图所示，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别对应).若点 $\text{[math]}$ 恰好落在BC上，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 已知：如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：BE=DF.

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15. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，M为BC的中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.

（1）求证：BN平分∠ABE.

（2）连结DN，若BD=1，四边形DNBC为平行四边形，求线段BC的长.

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四、综合题

16. 如图

（1）【教材原题改编】改编自人教版八年级下册数学教材第51页第14题.
如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2）【结论应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 的最小值为

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图．（保留作图痕迹）

（1）在图（1）中，以 $\text{[math]}$ 为腰作一个等腰三角形；

（2）在图（2）中，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ．

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