2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.4 函数的初步应用同步分层训练培优题

1. 甲、乙两人沿同一路线去 $\text{[math]}$ 外的某地学习，他们所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间t（分）之间的函数图象如图所示，则以下说法中不正确的是（）

A . 甲比乙晚到12分钟 B . 乙的速度是甲的速度的4倍 C . 乙出发时，甲已经走了 $\text{[math]}$ D . 乙出发6分钟后追上甲

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2. 某车从甲地到乙地，行驶全程所需的时间 $\text{[math]}$ 与平均速度 $\text{[math]}$ 之间的反比例函数关系如图，当车速为80千米/时，则需要3小时能行驶全程．若该路段行车速度不能超过 $\text{[math]}$ ，则行车时间应控制在（）

A . 至多2.4小时 B . 小于2.4小时 C . 至少2.4小时 D . 大于2.4小时

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3. 如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 $\text{[math]}$ 爬行，那么蚂蚁爬行时高度 $\text{[math]}$ 随时间变化的图象大致是（）

A . B . C . D .

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4. 如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，以恒定的速度，沿 $\text{[math]}$ 方向运动到点 $\text{[math]}$ 处停止．设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图②所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 36 B . 54 C . 72 D . 81

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5. 如图①，公路上有 $\text{[math]}$ 三家商店，甲、乙两人分别从 $\text{[math]}$ 两家商店同时沿公路按如图所示的方向向右匀速步行．设出发 $\text{[math]}$ 后，甲距离 $\text{[math]}$ 商店为 $\text{[math]}$ ，乙距离 $\text{[math]}$ 商店为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象在同一平面直角坐标系中如图②所示，根据图中所给信息下列描述正确的是（）

A . 乙的速度为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 两商店相距 $\text{[math]}$ C . 当甲到达 $\text{[math]}$ 商店时，甲、乙两人相距1650m D . 当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人相距1500m

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6. 2023年10月22日，2023云丘山越野赛完美收官。在越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象（全程）如图所示.给出下列四种说法：①起跑后1h内，甲在乙的前面；②第1h两人都跑了10km；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20km.其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①②④ D . ②③④

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7. 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降．此时水温 $\text{[math]}$ （℃）与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（）

A . 水温从20℃加热到100℃，需要 $\text{[math]}$ B . 水温下降过程中，y与x的函数关系式是 $\text{[math]}$ C . 上午8点接通电源，可以保证当天9：30能喝到不超过40℃的水 D . 水温不低于30℃的时间为 $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地是一条直路，甲车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，乙车从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，两车同时出发，乙先到达目的地，两车之间的距离 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与运动时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的函数关系大致如图所示，下列说法错误的是（）

A . 两车出发 $\text{[math]}$ 后相遇 B . 甲车的速度为 $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ C . 乙的速度为 $\text{[math]}$ / $\text{[math]}$ D . 乙车比甲车提前 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 到达目的地

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9. 甲、乙两人沿同一条直路走步，如果两人分别从这条道路上的 $\text{[math]}$ 两处同时出发，都以不变的速度相向而行，图1是甲离开 $\text{[math]}$ 处后行走的路程 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与行走时 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象，图2是甲、乙两人之间的距离（单位： $\text{[math]}$ ）与甲行走时间x（单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 如图1，在平面直角坐标系中，.平行四边形ABCD在第一象限，且BC//x轴.直线y=x从原点O出发沿x轴正方向平移.在平移过程中，直线被平行四边形ABCD截得的线段长度m与直线在x轴上平移的距离t的函数图象如图2所示，那么平行四边形ABCD的面积为.

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11. 如图①，底面积为 $\text{[math]}$ 的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图②，若“几何体”的下方圆柱的底面积为 $\text{[math]}$ ，则图②中的 $\text{[math]}$ 的值为，“几何体”上方圆柱体的厎面积为 $\text{[math]}$ ．

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12. 小重和小庆相约从学校出发沿同一路线到“开心之洲”玩耍.小重出发1分钟后小庆才出发，小重出发6分钟后发现自己钱包没有带，于是立即掉头并将速度提高为原来的两倍跑步回学校，回学校取到钱包后保持跑步的速度立即赶往“开心之洲”，最终比小庆早1分钟到达.小重两次掉头的时间和取钱包的时间忽略不计，小庆全程保持匀速，小重、小庆相距的路程 $\text{[math]}$ （米）和小庆出发的时间 $\text{[math]}$ （分）之间的函数关系如图所示，则学校到“开心之洲”的路程为米.

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13. 某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A $\text{[math]}$ 纸每10页2元计费，乙复印社则按A $\text{[math]}$ 纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元；

（2）乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式是；

（3）当每月复印页时，两复印社实际收费相同；

（4）如果每月复印200页时，应选择复印社？

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14. 如图1，甲、乙两人在跑道上进行折返跑， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是相邻的两条赛道（看成两条互相平行的线段），甲在赛道 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 出发，到达 $\text{[math]}$ 后，以同样的速度返回 $\text{[math]}$ ，然后重复上述过程；乙在赛道 $\text{[math]}$ 上从 $\text{[math]}$ 出发，到达 $\text{[math]}$ 后以相同的速度回到 $\text{[math]}$ ，然后重复上述过程（不考虑每次折返时的减速和转向时间）．若甲、乙两人同时出发，乙到边 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示．

（1）赛道的长度是 $\text{[math]}$ ，乙的速度是 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人第一次相遇；

（2）当 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 时，甲、乙两人第二次相遇？并求此时距离边 $\text{[math]}$ 多远？

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15. 甲、乙两车从 $\text{[math]}$ 城出发匀速行驶至 $\text{[math]}$ 城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 $\text{[math]}$ 城的距离 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 与甲车行驶的时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，则下列结论：

（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两城相距千米；
      $\text{[math]}$ 乙车比甲车晚出发小时， $\text{[math]}$ 填甲车或乙车 $\text{[math]}$ 先到达 $\text{[math]}$ 城；
      $\text{[math]}$ 乙车出发后小时追上甲车；
      $\text{[math]}$ 当甲、乙两车相距 $\text{[math]}$ 千米时， $\text{[math]}$ ．

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16. 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的时间与路程图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）先出发，提前小时；

（2）运动过程中甲的速度为：千米/小时，乙的速度为：千米/小时；

（3）请直接写出在甲的行进过程中，当甲、乙两人相距15千米时，自变量x的值是多少？

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17. 一辆货车从甲地出发运送物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地运送乘客到乙地，货车行驶的平均速度是 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，两车行驶了 $\text{[math]}$ 千米之后同时进入加油站，从甲地到加油站这段路程中，两车离甲地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数图象如图所示：

（1） $\text{[math]}$ 的值为；

（2）轿车的速度为千米/小时；

（3）加完油后，货车和轿车按照各自原来的行驶速度同时从加油站出发前往乙地，轿车比货车早 $\text{[math]}$ 个小时到达乙地，求加油站和乙地之间的距离．

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2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.4 函数的初步应用同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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一、选择题

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