2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.2 幂的乘方与积的乘方同步分层训练基础题

修改时间：2024-05-27 浏览次数：5 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 计算(a³)²的结果是（）

A . a⁵ B . a⁶ C . a⁸ D . a⁹

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算中，正确的是（　　）

A . x³•x³＝x⁶ B . 3x²+2x³＝5x⁵ C . （x²）³＝x⁵ D . （ab）³＝ab³

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6. 下列计算或化简中，正确的是（）
①（-2x²y³）³=-6x⁶y⁹.
②（-a²ⁿ）³=-a⁶ⁿ.
③（3a⁶）³=9a¹⁸.
④（-a）⁵+（-a³）²+（-a⁴）=-a⁴.
⑤（-0.5）¹⁰⁰×2¹⁰¹=（-0.5×2）¹⁰⁰×2=2.

A . ①②③④ B . ②③④ C . ②⑤ D . ⑤

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7. 化简：（﹣2a）•a﹣（2a）²的结果是（　　）

A . 0 B . 2a² C . ﹣4a² D . ﹣6a²

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8. 在比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小时，老师给出了如下的方法：
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .
请你仿照上面的方法试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法比较

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m，n为正整数），则 $\text{[math]}$ .

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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11. 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. 有下列运算：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .其中正确的是（填序号）.

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13. 已知：x^a＝4，x^b＝2，则x²^a^﹣^b＝．

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三、解答题

14. 尝试解决下列有关幂的问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

（2） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请比较M与N的大小．

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15. 我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m ， n为正整数）．
请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题：

（1）已知 $\text{[math]}$ ，请把 $\text{[math]}$ 用“<”连接起来：．

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）计算： $\text{[math]}$ ．

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四、综合题

16. 阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题

（1）试比较 $\text{[math]}$ 的大小，并完成填空
解： $\text{[math]}$ （）¹¹ ，同理： $\text{[math]}$ （）¹¹ ， $\text{[math]}$ （）¹¹
因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．所以：＜＜．

（2）请利用上述解题思路比较 $\text{[math]}$ 的大小．

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17. 阅读下列各式：（ab）²＝a²b² ，（ab）³＝a³b³ ，（ab）⁴＝a⁴b⁴…

（1）归纳得（ab）n＝；（abc）n＝；

（2）计算4¹⁰⁰×0.25¹⁰⁰＝；（ $\text{[math]}$ ）⁵×3⁵×（ $\text{[math]}$ ）⁵＝；

（3）应用上述结论计算： $\text{[math]}$ 的值.

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