2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.3 二元一次方程组的应用同步分层训练提升题

1. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元？有多少人共同购买？设这个物品的价格是 $\text{[math]}$ 元，有 $\text{[math]}$ 人共同购买，则可列出的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学，花了400元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元.甲、乙两种奖品各买了多少件?若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则下列所列方程组正确的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示，小明要定制边长为 $\text{[math]}$ 的正方形榻榻米，中间有一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形升降桌，外围用4张形状、大小都一样的长方形垫子进行无㖓拼接，则长方形垫子的长和宽分别是（）

A . 长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ B . 长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ C . 长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ D . 长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$

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4. 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（）

A . 60厘米 B . 80厘米 C . 100厘米 D . 120厘米

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5. 小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如下表：

购买商品A的数量(个)
购买商品B的数量(个)
购买总费用(元)
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
若小丽需要在这家商店购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（）

A . 64元 B . 65元 C . 66元 D . 67元

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6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ ，另一根高出水面的长度是它的 $\text{[math]}$ .若两根铁棒长度之和为110cm，则此时木桶中水的深度为（）

A . 60cm B . 50cm C . 40 cm D . 30cm

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7. 分别用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）

A . 2022 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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8. 如图，在周长为60的大长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若每个小长方形的面积为S，长为x，宽为y，则（）

A . 当x=2时，S=20 B . 当y=2时，S=20 C . 当x=2y时，S=10 D . 当x=4y时，S=10

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9. 某果园现有桃树和杏树共500 棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为 x棵，y棵，则可列的方程组为

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10. 在长为12m、宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图)，则小长方形花圃的长为m.

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11. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，求每块巧克力的质量.设每块巧克力的质量为x（g），每个果冻的质量为y（g），则可列方程组为

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12. 打折前，买50件A 商品和30 件 B 商品用了 920元，买60件A商品和10件B商品用了1000元.打折后，买 400件 A 商品和400 件 B 商品用了7500元，比打折前少花了元.

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13. 某花店推出“梦想”和“祝福”两种花束，“梦想”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 $\text{[math]}$ ，“祝福”花束含有A、B、C三种花的枝数之比为 $\text{[math]}$ ，一束“梦想”花束和一束“祝福”花束含有A、B、C三种花的总枝数为40枝.一枝C种花的成本为6元，每束花的成本为所需三种花的成本之和，已知每束“梦想”花束的成本为100元.毕业季来临之时，该花店准备包装若干束“梦想”花束和“祝福”花束，两种花束的数量之和不超过120束.由于供应商调整了价格，A、B两种花的价格刚好互换，C种花的价格不变，实际总成本比价格未变动之前的总成本多600元，那么花店包装“梦想”和“祝福”花束的实际总成本最多为元.

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14. 某城市响应国家绿色环保理念，提倡在全市范围内低碳出行，因此新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具 $\text{[math]}$ 某汽车销售公司计划 $\text{[math]}$ 年购进一批新能源汽车，据了解， $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元； $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型汽车每辆进价分别为多少万元？

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15. 2023年夏天，成都将举办第31届世界大学生夏季运动会，成都掀起了一股热爱体育的热潮，为响应积极锻炼的同学们，西川中学计划同时购进一批篮球和排球，若购进2个篮球和1个排球，共需要资金280元；若购进3个篮球和2个排球，共需要资金460元．

（1）求篮球和排球的价格分别为多少元？

（2）学校计划购进两种球类共20个，商场售出一个篮球，利润率为25%，一个排球的进价为50元，为了促销，商场决定每售出一个排球，返还现金m元，而篮球售价不变，要使商场所有购买方案获利相同，求m的值．

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16. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元、40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．（利润＝销售价格-进货价格）

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（列方程或方程组解决）

（2）商场推出两种优惠套餐供顾客选择：
套餐一：A、B两种型号计算器均打八折出售；
套餐二：A型号计算器打九折出售，B型号计算器打七折出售．
现学校需要购买A、B两种型号计算器共420台，学校选择哪个优惠套餐购买更划算？

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17. 我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是 $\text{[math]}$ 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位： $\text{[math]}$ ）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；

（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材 ▲ 张，B型板材 ▲ 张；
②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒的y个，求x、y的值．

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.3 二元一次方程组的应用同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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	购买商品A的数量(个)	购买商品B的数量(个)	购买总费用(元)
第一次购物	4	3	93
第二次购物	6	6	162

2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.3 二元一次方程组的应用同步分层训练提升题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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