2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.2.1 平行四边形的性质同步分层训练提升题

修改时间：2024-04-13 浏览次数：12 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM＝1，AM＝2，则CD的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，DE交BC于点F ，若∠ABD=48° ， ∠CFD=40° ，则∠E的度数为 (　　)

A . 102°　　 B . 112°　　 C . 122°　　 D . 92°

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ 且交BC于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，则下列结论不一定正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=4，则AB长为（）

A . 4 B . 3 C . 2.5 D . 2

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D恰好落在 $\text{[math]}$ 的延长线上的点E处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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二、填空题

9. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交 AD 于点F，CE平分∠BCD，交 AD于点E.若AB=8，EF=1，则BC长为.

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10. 在▱ABCD中，AB＝4，∠ABC，∠BCD的平分线BE，CF分别与直线AD交于点E，F，当点A，D，E，F相邻两点间的距离相等时，BC的长为．

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+选题
11. 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高为4，则平行四边形 $\text{[math]}$ 周长等于．

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12. 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. 如图，在平行四边形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将纸片沿对角线 $\text{[math]}$ 对折， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，此时， $\text{[math]}$ 恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为．

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三、解答题

14. 如图，在▱ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ 求证：AC⊥BD.

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15. 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，连结DE，AE，EA恰好是∠BED的平分线，点F在DE上，EF=EB，连结AF.求证：

（1） △ABE≌△AFE.

（2） ∠FAD=∠CDE.

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四、综合题

16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的面积．

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，掉头沿 $\text{[math]}$ 方向继续运动，直至点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ ，两点同时停止运动．若设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）直接写出： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

（2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形？

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