2024年中考数学真题改编贵州模拟试卷（三）

修改时间：2024-04-15 浏览次数：39 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 是（）

A . 无理数 B . 有理数 C . 整数 D . 有限小数

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2. 如图几何体中，是圆柱体的为（）

A . B . C . D .

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3. 古时候，诗词被视为一种高雅的艺术形式，是文人雅士们表达情感、抒发思想的工具．“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．若苔花的花粉直径约为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 6

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4. 下列诗句所描述的事件中，属于必然事件的是（）．

A . 黄河入海流 B . 手可摘星辰 C . 锄禾日当午 D . 大漠孤烟直

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 5名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分．小红得的成绩是（）

A . 95分 B . 94分 C . 84分 D . 92分

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7. 如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N ，作直线MN ，交BC于点D ，连接AD ，则∠BAD的度数为（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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8. 有理数a、b在数轴上的对应的位置关系如图所示，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O ，连结OC ， OD ，则∠COD＝（）

A . 72° B . 60 C . 54 D . 48°

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10. 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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12. 已知n（n≥3，且n为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当n=3时，共有2个交点；当n=4时，共有5个交点；当n=5时，共有9个交点；…依此规律，当共有交点个数为27时，则n的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像开口方向是（填“向上”或“向下”）．

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14. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，顶点D在y轴上，若点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标是．

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15. 田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是．

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16. 如图．四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为．

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三、解答题

17. 计算

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=1， $\text{[math]}$ .

（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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18. 安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表．

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）该市约有 $\text{[math]}$ 万人使用电瓶车，请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数；

（3）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为 $\text{[math]}$ ，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果．小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法．

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19. 如图，在矩形ABCD中，连接对角线 AC，BD，将△ABC沿 BC 方向平移，使点 B平移到点C，得到△DCE.

（1）求证：△ACD≌△EDC.

（2）请探究△BDE 的形状，并说明理由.

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20. 如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点A(-1，6)，B( $\text{[math]}$ ， a-3)，与x轴交于点C，与y轴交于点D．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点M在x轴上，若S_△_O_AM=S_△_O_AB ，求点M的坐标．

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21. 如图所示，无人机在生活中的使用越来越广泛，小明用无人机测量大楼的高度．无人机悬停在空中 $\text{[math]}$ 处，测得楼 $\text{[math]}$ 楼顶 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，楼 $\text{[math]}$ 的楼顶 $\text{[math]}$ 的俯角是 $\text{[math]}$ ，已知两楼间的距离 $\text{[math]}$ 米，楼 $\text{[math]}$ 的高为10米，从楼 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处测得楼 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处的仰角是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一平面内）．

（1）求楼 $\text{[math]}$ 的高；

（2）小明发现无人机电量不足，仅能维持60秒的飞行时间，为了避免无人机掉落砸伤人，站在 $\text{[math]}$ 点的小明马上控制无人机从 $\text{[math]}$ 处匀速以5米 $\text{[math]}$ 秒的速度沿 $\text{[math]}$ 方向返航，无人机能安全返航吗？

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22. 非常时期，出门切记戴口罩．当下口罩市场出现热销，某超市老板用1200元购进甲、乙两种型号的口罩在超市销售，销售完后共获利400元．进价和售价如下表：
甲型口罩
乙型口罩
进价（元/袋）
2
3
售价（元/袋）
3
3.5

（1）该超市胸购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？

（2）该超市第二次又以原来的进价购进甲、乙两种型号口罩共500袋，此次用于购进口罩的资金不少于1220元，但不超过1360元．若两种型号的口罩都按原来的售价全部售完．设此次购进甲种口罩x袋，超市获利y元，试求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围．

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23. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）求证：AC²=AD·AB；

（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积．

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24.
”4.20芦山地震”发生后，各地积极展开抗震救援工作，一支救援车队经过如图1所示的一座拱桥，拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），拱桥的拱顶在y轴上．

（1）求拱桥所在抛物线的解析式；

（2）求支柱MN的长度；

（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2米的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高2.4m的三辆汽车（隔离带与内侧汽车的间隔、汽车间的间隔、外侧汽车与拱桥的间隔均为0.5m）？请说说你的理由．

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25. 模型的发现：
如图

（1）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°， AB=AC，直线l经过点A，且B、C两点在直线l的同侧， BD⊥直线l， CE⊥直线l，垂足分别为点D，E. 请直接写出DE、BD和CE的数量关系．

（2）模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若B， C两点在直线l的异侧，请说明DE、BD和CE的关系，并证明．

（3）模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角，即∠BAC=∠1=∠2=a，其中90°＜a＜180°，（1）的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明DE、BD和CE的关系，并证明．

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	甲型口罩	乙型口罩
进价（元/袋）	2	3
售价（元/袋）	3	3.5

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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