2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.3 平行线的性质同步分层训练基础题

1. 一把直尺按如图所示摆放， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 70° B . 60° C . 30° D . 80°

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2. 光在不同介质中的传播速度不同，当光从空气射向某透明液体时会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，其两条折射光线也是平行的，若水面和杯底互相平行，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=75°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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4. 如图，把 $\text{[math]}$ 剪成三部分，边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 放在同一直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 都落在直线 $\text{[math]}$ 上，直线 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（）度时，AM∥BE．

A . 15 B . 65 C . 70 D . 115

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . 50° B . 45° C . 40° D . 35°

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 26° B . 32° C . 36° D . 42°

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8. 小明和小亮一起研究一道数学题，如图，BD⊥AC于点D，E是边BC 上的一点，过点 E作 EF⊥AC于点F，点G在AB上，连结DG，GE.小明说：“如果还知道∠GDB=∠FEC，则能得到∠AGD=∠ABC.”小亮说：“如果∠AGD=∠ABC，可得到∠GDB=∠FEC.”下列判断正确的是（）

A . 小明的说法正确，小亮的说法错误 B . 小明的说法正确，小亮的说法正确 C . 小明的说法错误，小亮的说法正确 D . 小明的说法错误，小亮的说法错误

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9. 如图所示，直线l₁∥l₂ ， ∠1=55°，∠2=65°，则∠3为.

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10. 若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°，则∠α的度数为。

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11. 如图，直线l₁∥l₂ ， ∠1=20°，则∠2+∠3=°.

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12. 如图，在三角形ABC中，点D，F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°.

（1） EH 与AD 的位置关系为

（2）若∠DGC=58°，且 $\text{[math]}$ 则∠H=.

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13. 如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线之间，∠AEG和∠GHF的平分线相交于点M.C若∠EGH=82°，∠HFD=20°，则∠M的度数为°.

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14. 如图所示，在△ABC中，CE，CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，且CE交AB于点E，EF∥BC交AC于点M.

（1）判断EC与CF的位置关系，并说明理由；

（2）若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度数.

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15. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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16.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点均在直线 $\text{[math]}$ 的同侧．

（1）如图 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ ；

（2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.3 平行线的性质同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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