2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.2 平行线的判定同步分层训练基础题

1. 如图，下列条件中，不能判断直线 $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法(图中三角形是三角板)，其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 两直线平行，同旁内角互补 C . 同位角相等，两直线平行 D . 两直线平行，同位角相等

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3. 如图，直线b、c被直线a所截，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是（）

A . 对顶角 B . 同位角 C . 内错角 D . 同旁内角

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4. 如图，下列说法错误的是（）
①∠1和∠3 是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2 是同旁内角；④∠1和∠4是内错角。

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ③④

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5. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）

A . 同旁内角互补，两直线平行 B . 两直线平行，同位角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 内错角相等，两直线平行

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6. 如图，下列条件中能判定 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，射线AB，AC被射线DE所截，则∠1与∠2是（）

A . 内错角 B . 对顶角 C . 同位角 D . 同旁内角

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8. 如图，下列说法中，错误的是（）

A . ∠A与∠EDC是同位角 B . ∠A 与∠ABF是内错角 C . ∠A与∠ADC是同旁内角 D . ∠A与∠C是同旁内角

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9. 如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线.已知∠APD=120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为°(提示：∠ADP=∠CDE，三角形的内角和等于180°).

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10. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB、CD ，并要说出自己做法的依据.小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”则小妙做法的依据是.

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11. 如图，直线AB，BC被直线AD所截构成的内错角是，直线DE，AC被直线AD所截构成的内错角是，∠1与∠4是直线，被直线AD所截构成的角.

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12. 如图，对于下列给出的四个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能判定 $\text{[math]}$ 的有．（填写正确条件的序号）

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13. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两条直线被直线ED所截构成的内错角.

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14. 如图，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠B，那么DE∥MN吗？为什么？

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15. 如图，根据图形填空(括号内填依据).

（1）已知∠ABD=∠BDC，则∥（）

（2）已知∠CBE=∠A，则∥（）

（3）已知∠A+∠ADC=180°，则(∥)

（4）由，可得DB∥CE(同位角相等，两直线平行).

（5）由，可得DB∥CE(内错角相等，两直线平行).

（6）由，可得DB∥CE(同旁内角互补，两直线平行).

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16.
填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． $\text{[math]}$ 求证：AC $\text{[math]}$ BD．

（1）证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，

又 ∠AOC=∠BOD（   ），

∴ ∠A=∠B．

∴AC $\text{[math]}$ BD（   ）．

（2）如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度数．

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17. 如图1展示了光线反射定律：EF是镜面AB的垂线，一束光线m射到平面镜AB上，被AB反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线EF所夹的锐角θ₁＝θ₂ ．

（1）在图1中，证明：∠1＝∠2．

（2）图2是潜望镜工作原理示意图，AB，CD是平行放置的两面平面镜．求证：m∥n．

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2023-2024学年沪科版初中数学七年级下册 10.2 平行线的判定同步分层训练基础题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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