2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 5.2 频数直方图同步分层训练基础题

1. 下列统计图中，最宜反映人体体温变化的是（　　）

A . 折线统计图 B . 条形统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图

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2. 如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图.由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（）

A . 一组 B . 二组 C . 一组、二组进步幅度一样大 D . 无法判断

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3. 如图所示为某班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，由图可知，每周课外阅读时间不少于6小时的人数是（）
每周课外阅读时间的频数直方图

A . 6 B . 8 C . 14 D . 36

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4. 观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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5. 某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（）

A . 一共调查了40名学生 B . 该频数分布直方图的组距为2 C . 该频数分布直方图的组数为2 D . 随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于 $\text{[math]}$ 的有32名的学生

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6. 某校九(1)班50名学生学业考试成绩的频数分布直方图如图所示，则总分在600分以上的学生人数为（）

A . 20 B . 30 C . 35 D . 45

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7.
某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，统计图如图所示，则本次测试共抽调人数为（　　）

A . 120 B . 150 C . 180 D . 无法确定

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8. 如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）

A . 该学校教职工总人数是50人 B . 这一组年龄在 $\text{[math]}$ 小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的 $\text{[math]}$ C . 教职工年龄的中位数一定落在 $\text{[math]}$ 这一组 D . 教职工年龄的众数一定在 $\text{[math]}$ 这一组

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9. 某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知七年级 200名学生义卖所得金额的频数直方图如图所示，则20~30元这个小组的频率是.
某校七年级200名学生义卖所得金额的频数直方图

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10. 某学校学生“大运会知识”竞赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，期中成绩在80分及以上的学生有人.

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11. 下列说法中，正确的是.
①在频数直方图中，各个长方形的高度表示各组的频数
②在频数直方图中，当把组距看成“1”时，长方形高度的数值=频数
③在频数直方图中，每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值
④在频数直方图中，可以只标出组中值，不标出组界

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12. 某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只取整数)，绘制出了一幅频数直方图.若在图中，从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：5：3：2，则从左到右的第三组有人.

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13. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的 $\text{[math]}$ ，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是．

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14. 为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图．
组别
成绩x（次）
频数
频率
A
$\text{[math]}$
15
0.1
B
$\text{[math]}$
a
b
C
$\text{[math]}$
60
0.4
D
$\text{[math]}$
30
c

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有人．

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15. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析，部分信息如图所示.
八年级成绩在 70≤x<80这一组的具体分数是70，72，74，75，76，76，77，77，77，78，79.
七、八年级成绩的平均数、中位数如下表所示：
年级
平均数(分)
中位数(分)
七
77.2
76.5
八
76.9
m
根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，八年级在80分以上(含80分)的有人.

（2）表中m的值为.

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是77分，若七、八年级学生人数相同，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由.

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16. 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程（单位：km），结果如图所示．
（注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5）
请依据统计结果回答以下问题：

（1）试求进行该试验的车辆数；

（2）请补全频数直方图；

（3）求扇形D的圆心角的度数．

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