2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.3 一次函数的图像同步分层训练基础题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：31 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象是由 $\text{[math]}$ 的图象平移得到的，则移动方法为（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

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2. 将直线y＝4x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）

A . y＝4x﹣3 B . y＝4x﹣1 C . y＝4x+1 D . y＝4x+3

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3. 若直线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一，第三象限，则k的值可为（）

A . -2 B . -1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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4. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（）

A . B . C . D .

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5. 直线y＝﹣ax+a与直线y＝ax在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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6. 如图，在平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点） $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，左上角格点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，若分布在直线 $\text{[math]}$ 两侧的格点数相同，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

8. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位长度后，得到的新图象的函数表达式为。

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9. 一次函数y＝﹣2x＋b向上平移3个单位后经过（2，0），则b＝．

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10. 在平面直角坐标系中，把直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移后得到直线 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式为．

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11. 如图，正方形ABCD ， CEFG边在x轴的正半轴上，定点A、E在直线 $\text{[math]}$ 上，如果正方形ABCD边长是1，那么点F的坐标是．

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三、解答题

12. 已知正比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 。

（1）求这个正比例函数关系式；

（2）若这个图象还经过点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标。

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13. 如图，一次函数y＝﹣2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D.当矩形OCPD的面积为1时，求此时P点的坐标.

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四、综合题

14. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求出m ， n的值；

（2）观察图象，写出 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为原点建立平面直角坐标系，点B ，点D分别在x轴、y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P ，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）当点P在矩形的对角线 $\text{[math]}$ 上，求点P的坐标；

（4）当点P到O ， B两点的距离之和 $\text{[math]}$ 取最小值时，求点P的坐标．

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