2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.2 一次函数同步分层训练培优题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：28 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列函数中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点（a ，－1）在一次函数y＝－2x＋1的图象上，则a的值为（）

A . a＝－3 B . a＝－1 C . a＝1 D . a＝2

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3. 下列函数：①y= 2kx；②y= $\text{[math]}$ x；③y= $\text{[math]}$ ；④y= $\text{[math]}$ ；⑤y=-x²；⑥y=-x-1．其中是一次函数的有（）

A . ①② B . ②⑥ C . ①②⑥ D . ③④⑤⑥

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4. 下列说法正确的是（）

A . 形如y＝kx+b（k，b是常数）的函数，叫做一次函数 B . 形如y＝kx+b（k，b是常数，b≠0）的函数，叫做一次函数 C . 形如y＝kx+1（k是常数，k≠0）的函数，是一次函数 D . 形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，不是一次函数

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5. 下列函数：①y=kx；②y= $\text{[math]}$ x；③y=x²-(x-1)x；④y=x²+1；⑤y=2²-x．其中一定是一次函数的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. 下列函数中，y是x的一次函数的有（　　）
①y＝x﹣6；②y＝2x²+3；③y＝ $\text{[math]}$ ；④y＝ $\text{[math]}$ ；⑤y＝x²

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. 下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝ $\text{[math]}$ ；③y＝－2 $\text{[math]}$ ；④y＝2；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是（）

A . ①⑤ B . ①④⑤ C . ②⑤ D . ②④⑤

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8. 下列语句中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一次函数关系的有（）个．
⑴汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （时）之间的关系；（2）圆的面积 $\text{[math]}$ （厘米 $\text{[math]}$ ）与它的半径 $\text{[math]}$ （厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米， $\text{[math]}$ 月后这棵树的高度是 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买 $\text{[math]}$ 千克猪肉时，花费 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

9. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 定义：[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c(a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m-2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为

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11. 当时， $\text{[math]}$ 是一次函数.

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12. 已知下列函数：①y＝﹣2x；②y＝x²+1；③y＝﹣0.5x﹣1．其中是一次函数的有（填序号）．

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13. 已知B，C是平面直角坐标系中与x轴平行且距离x轴1个单位长度的直线上的两个动点（点B在点C左侧），且 $\text{[math]}$ ，若有点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点B的坐标为．

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三、解答题

14. 已知函数y=（2m﹣1） $\text{[math]}$ 是正比例函数，且y随着x的增大而增大，求m的值

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15. 已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？请说明理由；
（2）在什么条件下y是x的正比例函数．

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四、综合题

16. 已知y=（k﹣1）x^IkI+（k²﹣4）是一次函数．

（1）求k的值；

（2）求x=3时，y的值；

（3）当y=0时，x的值．

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17. 已知y=（m+1）x^2-|m|+n+4

（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？

（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？

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2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.2 一次函数同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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