2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 4.2 一次函数同步分层训练基础题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：29 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列关于x的函数是一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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4. 下列函数① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 中，是一次函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，是一次函数的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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7. 在地球某地，温度T(℃)与高度d(m)的关系可近似地用一次函数 $\text{[math]}$ 来表示，这个一次函数的系数为（）

A . 10 B . 150 C . -150 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，用绳子围成周长为 $\text{[math]}$ 的矩形，记矩形的一边长为 $\text{[math]}$ ，它的邻边长为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 在一定范围内变化时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的函数关系是（）

A . 一次函数关系 B . 二次函数关系 C . 正比例函数关系 D . 反比例函数关系

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二、填空题

9. 已知一次函数y=（m-1）x^|m|-2，则m=

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10. 下列给出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中为一次函数的是（写出所有符合要求的序号）.

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11. 在一次函数 $\text{[math]}$ 中，一次项系数 $\text{[math]}$ 为，常数项 $\text{[math]}$ 为.

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12. 如图，将一个圆柱形平底玻璃杯放置于水平桌面上，杯中有一定量的水．向杯中投放大小质地完全相同的棋子，在水面的高度到达杯口边缘之前，每枚棋子都浸没水中，从投放第一枚棋子开始记数，杯中的水面高度与投入的棋子个数之间满足的是关系．（填“正比例函数/一次函数/反比例函数”）

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13. 已知点P（x₀ ， y₀）和直线y＝kx＋b，则点P到直线y＝kx＋b的距离d可用公式 $\text{[math]}$ 计算.例：求点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离.
解：由直线y＝x＋1可知k＝1，b＝1，所以点P（﹣2，1）到直线y＝x＋1的距离为 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，根据以上材料，写出点P（2，﹣1）到直线y＝3x﹣2的距离为.

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三、解答题

14. 分别写出下列一次函数的一次项系数k和常数项b．
一次项系数k
常数项b
p=-3q

y=-x-1

m=-3（n-1）-2

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15.
在平面直角坐标系xOy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由．

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四、综合题

16. 已知y=（k﹣1）x^|^k^|﹣k是一次函数．

（1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．

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17. 在矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝5cm.现将AB的长减少x（cm），BC的长度不变.

（1）求出矩形的面积y（单位：cm²）与x的函数关系式；

（2）直接写出自变量x的取值范围；

（3）此函数一次函数（填“是”或“否”）.

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