2023-2024学年湘教版初中数学八年级下学期 3.3 轴对称和平移的坐标表示同步分层训练基础题

修改时间：2024-03-27 浏览次数：25 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知点A（m，2022）与点B（2023，n）关于y轴对称，则m+n的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 4043 D . ﹣2022

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4. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 5.5

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6. 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $\text{[math]}$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则a^b的值为（）

A . 10 B . 25 C . －3 D . 32

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8. 在平面直角坐标系中，若干个边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ $\text{[math]}$ ”的路线运动，设第 $\text{[math]}$ 秒点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 若点P（4，3）关于y轴的对称点是点P'（a+1，b-2），则a＝，b＝．

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10. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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11. 已知A（a﹣2，﹣1）与点B（﹣1，b+2）关于原点对称，则a+b＝．

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12. 线段CD是由线段AB平移得到的，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点D的坐标是．

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13. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

14. 在直角坐标系中，有点A（3，0），B（0，4），若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标（不要求写计算过程）．（至少写出三个）

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15. 已知点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图.

（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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四、综合题

16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．

（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂ ，写出△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标；

（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求PP₂的长．

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的顶点.

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

（2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）求 $\text{[math]}$ 的长.

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