2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 29.2 三视图同步分层训练培优题

1. 如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. 如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）

A . 三棱柱 B . 圆柱 C . 三棱锥 D . 圆锥

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3. 一个立体图形，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭成这样的立体图形，需要（　　）个小正方体．

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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4. 一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为
从左面看从上面看

A . 6 B . 8 C . 12 D . 9

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5.
有一正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a+b的值为（）

A . 3 B . 7 C . 8 D . 11

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6. 若干个相同的正方体组成一个几何体，从不同方向看可以得到如图所示的形状，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（）

A . 12个 B . 13个 C . 14个 D . 18个

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7. 一个直棱柱，主视图是边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形，俯视图是边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，则左视图的面积为（）

A . 12 B . 12 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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8. 已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 108cm³ B . 100 cm³ C . 92cm³ D . 84cm³

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9. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．

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10. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．

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11. 用几个小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则需要的小正方体个数最少为．

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12. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为.（π取3）

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13. 一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看 $\text{[math]}$ 主视图 $\text{[math]}$ 和从上面看 $\text{[math]}$ 俯视图 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ 那么构成这个几何体的小正方体至少有块，至多有块 $\text{[math]}$

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14. 由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.

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15. 如图1，一个边长为2cm的立方体按某种方式展开后，恰好能放在一个长方形内．

（1）计算图1长方形的面积；

（2）小明认为把该立方体按某种方式展开后可以放在如图2的长方形内，请你在图2中划出这个立方体的表面展开图；(图2每个小正方形边长为2cm)；

（3）如图3，在长12cm、宽8cm的长方形内已经画出该立方体的一种表面展开图(各个面都用数字“1”表示)，请你在剩下部分再画出2个该立方体的表面展开图，把一个立方体的每一个面标记为“2”，另一个立方体的每一个面标记为“3”．

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16. 如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．

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17. 如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体.

（1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图.

（2）该几何体的表面积是cm² .

（3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块块.

（4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加个小立方块.

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2023-2024学年人教版初中数学九年级下册 29.2 三视图同步分层训练培优题

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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