【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册3.6同底数幂的除法同步练习

修改时间：2024-03-20 浏览次数：48 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3或±1

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2. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个 $\text{[math]}$ 表格，每一行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

4

3

$\text{[math]}$
-1

$\text{[math]}$

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 36 D . $\text{[math]}$

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3. 墨迹覆盖了等式“ $\text{[math]}$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A . + B . $\text{[math]}$ C . × D . ÷

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则它们的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -5

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6. 把下列各数代入 $\text{[math]}$ 中，等式成立的有（），① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②⑤ D . ①④⑤

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7. 下列说法中：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则a的值是0.5；其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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8. 如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（）

结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；

结论Ⅱ： $\text{[math]}$ 的值为定值；

结论Ⅲ：若 $\text{[math]}$ ，则y的值为4或1．

A . Ⅰ ，Ⅲ均对 B . Ⅱ对，Ⅲ错 C . Ⅱ错，Ⅲ对 D . Ⅰ ，Ⅱ均错

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二、填空题

9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现给出a，b，c之间的四个关系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的关系式是.（填序号）.

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三、解答题

13. 小明和小红在计算 $\text{[math]}$ 时，分别采用了不同的解法.
小明的解法： $\text{[math]}$ ，
小红的解法： $\text{[math]}$ .
请你借鉴小明和小红的解题思路，解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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14. 根据现有的知识，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，不能分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值，但是小红却利用它们求出了 $\text{[math]}$ 的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程．

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15. 当细菌繁殖时，一个细菌分裂成2个，一个细菌在分裂n次后，数量变为2ⁿ个．有一种分裂速度很快的细菌，它每12min分裂一次．如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1h后，盘子里有多少个细菌？2h后细菌的数量是1h后的多少倍？

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