2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（三）（包含所有课标新增内容）

修改时间：2024-03-20 浏览次数：205 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 下列语句正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ 米”表示向东走 $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 表示没有温度 C . $\text{[math]}$ 可以表示正数 D . $\text{[math]}$ 既是正数也是负数

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2. 某种新冠病毒毒株的直径大约为0.000000093米，这个数用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 7和8之间 B . 8和9之间 C . 9和10之间 D . 10和11之间

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4. 如图，在⊙O中，弦AB∥CD ，若∠BOD＝82°，则∠ABC的度数为（　　）

A . 41° B . 55° C . 66° D . 88°

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5. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交数轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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6. 阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞(如图)，则破损部分的式子可能是（）
化简： $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到 $\text{[math]}$ ， DF交BC于点H ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A . 6cm² B . 8cm² C . 12cm² D . 16cm²

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8. 下列说法正确的个数是（　　）
①数轴上的点与有理数是——对应的；
② $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 是最简二次根式；
④一个实数不是正实数就是负实数；
⑤绝对值小于 $\text{[math]}$ 的整数共有5个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板制作如图②所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板120张，长方形纸板360张，刚好全部用完，则下列结论中正确的个数是 (　　)
①甲同学：设制作A型盒个数为x，根据题意可得4x+3× $\text{[math]}$ =360；②乙同学：设制作B型盒用正方形纸板的张数为m，根据题意可得3× $\text{[math]}$ +4(120-m)=360；③制作A型盒72个；④制作B型盒需正方形纸板共48张.

A . 1　　　　 B . 2　　　　 C . 3　　　　 D . 4

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10. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）

A . 20cm³以上，30cm³以下 B . 30cm³以上，40cm³以下 C . 40cm³以上，50cm³以下 D . 50cm³以上，60cm³以下

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11. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$ 在函数图象上

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的大小分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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13. 某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $\text{[math]}$ （如图 1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数 $\text{[math]}$ 换算为人的质量 $\text{[math]}$ ），已知 $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的变化而变化（如图 2）， $\text{[math]}$ 与踏板上人的质量 $\text{[math]}$ 的关系见图3. 则下列说法不正确的是（）

A . 在一定范围内， $\text{[math]}$ 越大， $\text{[math]}$ 越小 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的阻值为 $\text{[math]}$ C . 当踏板上人的质量为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 若电压表量程为 $\text{[math]}$ ，为保护电压表，该电子体重科可称的最大质量是 $\text{[math]}$

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 $\text{[math]}$ 处与地面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，车头 $\text{[math]}$ 近似看成一个矩形，且满足 $\text{[math]}$ ，若盲区 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 米，则车宽 $\text{[math]}$ 的长度为（）米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 天干地支纪年法源于中国，是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历，有十天干与十二地支，如表：
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3

地支
子
丑
寅
卯
辰
已
午
未
申
酉
戌
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支．如2014年，尾数4为甲，2014除以12余数为10，10为午，那么2014年就是甲午年．则2023年是（）

A . 甲卯年 B . 甲寅年 C . 癸卯年 D . 癸寅年

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC
上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）
①BF＝CF； ②若BE⊥AC，则CF＝DF；
③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE
④.若BE平分∠ABC，则FG= $\text{[math]}$ ；

A . ①②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

17. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A．
求作：l的平行线，使它经过点A．
小云的作法如下：
①在直线l上任取两点B，C；
②以A为圆心，以BC长为半径作弧；以C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧相交于点D；
③作直线AD．
直线AD即为所求．
老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是．

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18. 有一种手持烟花，该烟花有10个花弹，每1秒发一发花弹，每一发花弹的飞行路径均相同.第一发花弹的飞行高度 $\text{[math]}$ (米)与飞行时间 $\text{[math]}$ (秒)满足关系式： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 秒时，该花弹的高度为 $\text{[math]}$ 米.

（1）第一发花弹的飞行高度 $\text{[math]}$ 的最大高度是米.

（2）第一发花弹飞行过程中与其他花弹同一高度时，其 $\text{[math]}$ 的值为.

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19. 如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，I为△ABC的内心，延长CI交AB于点D．

（1） ∠BIC＝°；

（2）若BD=3，BI＝4，则AB＝．

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三、解答题

20. 已知代数式A＝6x²+3xy+2y ， B＝3x²﹣2xy+5x ．

（1）求A﹣2B；

（2）当 $\text{[math]}$ ， y＝﹣6时，求A﹣2B的值；

（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

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21. 有4张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有如图所示4个不同的几何图形，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸1张.

（1）用画树状图或列表的方法表示两次摸牌所有可能出现的结果.(纸牌可用A，B，C，D表示)

（2）求摸出的两张纸牌正面所画的几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率.

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22. 某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
甲、乙两人射箭成绩统计表

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲
9
4
7
4
6
乙
7
5
7
a
7
小宇的作业：
解 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$

（1） a=，x₂=，甲成绩的众数是，乙成绩的中位数是

（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线.

（3） ①请求出乙成绩的方差，并比较谁的成绩比较稳定.
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.
甲、乙两人射箭成绩折线统计图

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23. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；

（2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则mn；（填“＞”，“＜”或“=”）

（3） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的任意两个点，若对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

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24. 如图，某公路上有一隧道，顶部是圆弧形拱顶，圆心为O ，隧道的水平宽AB为24m ， AB离地面的高度AE＝10m ，拱顶最高处C离地面的高度CD为18m.若在拱顶的M ， N处安装照明灯，且M ， N离地面的高度相等，都为17m.

（1）求圆弧形拱顶的半径的长度.

（2）求MN的长度.

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25. 在公主岭南站的公主故里广场，有一尊标志性的大清固伦和敬公主雕像，某“数学综合与实践”小组通过实地测量（如示意图）和查阅资料，得到了以下信息：
信息一：雕塑底座高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
信息二：在P处用测角仪测得雕像最高点 $\text{[math]}$ 仰角为 $\text{[math]}$ ，雕塑底座最高点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．
信息三：点 $\text{[math]}$ 在垂直地面的同一条直线上.
信息四：参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
请根据以上信息，求公主雕像 $\text{[math]}$ 的高度（精确到米）．

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点B ， C重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）在点D运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值?请说明理由；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边上分别有动点P ， M ， N（点P在 $\text{[math]}$ 上），当 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时，求 $\text{[math]}$ 的长.

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天干	甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸
天干	4	5	6	7	8	9	0	1	2	3
地支	子	丑	寅	卯	辰	已	午	未	申	酉	戌	亥
地支	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1	2	3

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲	9	4	7	4	6
乙	7	5	7	a	7

2024年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（三）（包含所有课标新增内容）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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