【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册3.5整式的化简同步练习

1. 计算 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若 $\text{[math]}$ 是一个二项式的平方，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . 4或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或10

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 14

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4. 式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. 在下列各式：①a-b＝b-a；②（a-b）²＝（b-a）²；③（a-b）²＝-（b-a）²；④（a-b）³＝（b-a）³； ⑤（a+b）（a-b）＝（-a-b）（-a+b）中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 如图，图1中的阴影部分移动成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S₁ ，阴影部分的面积为S₂ ．若S₁＝2S₂ ，则a：b=（）

A . 3：2 B . 5：2 C . 2：1 D . 3：1

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题.尝试计算（1＋ $\text{[math]}$ ）（1＋ $\text{[math]}$ ）（1＋ $\text{[math]}$ ）（1＋ $\text{[math]}$ ）＋ $\text{[math]}$ 的值是.

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11. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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12. 阅读材料解决问题．
小明遇到下面一个问题：
计算：(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)．
经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)
=(2⁴-1)(2⁴+1)(8+1)
=(2⁸-1)(2⁸+1)
=2¹⁶-1．
请你仿照小明解决问题的方法，计算：(6+1)(6²+1)(6⁴+1)(6⁸+1)=

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13. 我们知道完全平方公式是 $\text{[math]}$ ，由此公式我们可以得出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；利用公式①和②解决下列问题：

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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14. 如图1是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

（1）观察图2请你写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系是；

（2）根据（1）中的结论，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）拓展应用：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 某中学九年级的学生人数比八年级学生多．做广播操时，九年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排 $\text{[math]}$ 人，站有 $\text{[math]}$ 排；八年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）试求该学校九年级比八年级多多少名学生；用a与b的代数式表示．

（2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求该学校九年级比八年级多多少名学生．

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二、填空题

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